核磁共振地下水探测理论及反演研究

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核磁共振(Magnetic Resonance Sounding, MRS)地下水探测技术是目前唯一一种直接探测地下水的方法,以其高分辨力、高效性和无损性等优点被应用于地下淡水资源的寻找、地下水污染监测及滑坡等地质灾害监测中。本文主要围绕MRS信号正反演技术展开研究。近年来虽然MRS正反演理论得到快速发展,但是由于MRS信号本身比较微弱(nV级),加上求解含水量的系数矩阵是病态的,造成求解的含水量不精确。为提高MRS地下水探测技术的准确度,本文对MRS正反演理论进行了深入研究,主要的工作为:  (1)为高效的提取特征参数,本文在研究MRS勘探地下水原理的基础上,对MRS地下水探测的特征参数进行了分析,并采用基于最小二乘法的非线性拟合法提取MRS地下水探测数据的特征参数,结果与法国NUMIS系统提取的参数一致。  (2)正演是反演的基础。本文从正演的数学模型入手,推导简化模型下MRS正演计算公式,计算均匀半空间内单个和多个含水层模型的MRS响应,并依次从导电性、含水层参数(含水量,含水层深度,含水层厚度)和平均衰减时间三个方面对影响MRS响应的因素进行详细分析,得到以下结论:含水层上方覆有小于100??m良导层时,大地电阻率值对初始振幅E0(q)影响较大;含水层的含水量、深度、厚度的增大,都会引起初始振幅E0(q)的幅度明显变大,且深度越大需要激发脉冲矩也越大;平均衰减时间T2*越大,越有利于探测MRS信号。  (3)本文中MRS反演主要求解含水量,由方程?0A n=E可求得。但是由于A是病态的,通常采用奇异值分解方法(SVD)、截断奇异值分解方法(TSVD)以及Tikhonov正则化等方法求解。由于采用奇异值分解(SVD)求解的反演结果不稳定且出现负数解,而采用基于共轭梯度的Tikhonov正则化反演结果虽然稳定,但是过于依赖初始模型,容易陷入局部最优,难以获得全局最优。针对这些问题,本文提出了改进的模拟原子跃迁算法(RSATA),该算法是一种结合正则化的随机搜索算法,不依赖初始模型。它将原问题转化为一个带非负约束的最小二乘问题,先用SVD法获得局部最优解,而后通过模拟原子跃迁法获得全局最优。相比改进的模拟退火算法,该方法收敛速度平均提高57.1%,准确度提高23.2%,信噪比的要求降低50%。  (4)根据研究结果,完成样机版MRS工程应用软件的设计,经过野外实测数据验证,该软件满足实际探测需求。
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