心脏是动物生命活动的重要载体,对各种心律失常的机制解释和治疗,一直是生物学、生理学和医学的重要课题。非线性科学是在解决复杂系统运动问题过程中迅速发展起来的,它成功渗透到了物理学以外的众多课题,从而发展出了如系统生物学、经济物理学等交叉学科。非线性动力学介入到心脏科学的研究后,为探索心脏疾病的发生与治疗提供了新的认识和研究思路。物理与心脏医学的结合,将会大大提高心脏病的治疗效率,因此,心脏动力学是一门方兴未艾的交叉学科。窦房结作为心脏的主要起搏器,窦房结细胞在物理学上可以看作是一种生物振荡系统,对其动力学行为的研究可以为相关心律失常的治疗提供参考和帮助。窦房结系统的停搏是一种危险的病理状态。本文采用非线性动力学方法对生理模型窦房结细胞和组织停搏的动力学行为进行了研究,清楚地描述了子相空间中停搏发生的机理和主要参数变化时的分岔情况。明确了用脉冲电刺激实现细胞和一维链组织停搏的条件,并由此评估了窦房结停搏的难度。此外,我们在模型中还发现了更丰富的振荡湮灭行为。还揭示了细胞内钙循环的作用。我们的研究结果和分析方法除了对医学研究有潜在的帮助外,还有助于对其他生物振荡系统的研究。在第一章中,我们首先介绍了非线性动力学的基本知识,简要描述了非线性系统所呈现的运动特征;其次介绍了生理上的心律失常行为和心律失常的物理机理;最后提出了我们研究的目标。在第二章中,我们首先介绍了非线性系统稳定性的分析方法;其次介绍我们实验使用的模型,在这一节我们先介绍了心肌细胞模型的建模方法,然后回顾一系列心肌细胞模型的发展历程,最后确定我们实验所需的模型。在第三章中,我们对窦房结停搏的动力学机制进行了研究。在第一节我们回顾了窦房结动力学研究的背景,分析了为什么我们要研究窦房结的停搏,根据研究目的选择了合适的数学模型。在第二节、第三节我们对窦房结单细胞的进行研究,分析了停搏的机制和条件,以及离子通道参数对停搏的影响。在第四节我们将窦房结单细胞耦合成异质的一维细胞链,用以模拟窦房结组织的动力学行为。在这一节我们分别研究了离子通道参数和细胞之间耦合强度对一维链停搏的影响。最后,我们总结研究的成果并对进一步研究工作提出展望。我们的上述研究解释了窦房结停搏的动力学机制,在医学上为窦性停搏及相关心律失常疾病的治疗提供了潜在的帮助;同时,我们对窦房结停搏的研究过程中,总结出了一套探索非线性振荡系统振荡湮灭的一般方法,这可以用于其他复杂振荡系统振荡湮灭的研究。