【摘 要】
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哥德巴赫问题是整个数论界中最为重要的问题之一,随着几代数学家的奋斗,奇数哥德巴赫猜想已经被证明成功,偶数哥德巴赫猜想的证明还在努力。此外,需要提到的是华林-哥德巴赫问题,它是关于自然数N可以表示为若干个素数的方幂的和,在2019年,Feng和Ma的一文《不同次幂的华林—哥德巴赫问题》中给出了3次幂及k次幂的华林—哥德巴赫问题的渐近公式与估计结果。基于这种认识,Feng和Ma研究了以下华林—哥德巴赫
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哥德巴赫问题是整个数论界中最为重要的问题之一,随着几代数学家的奋斗,奇数哥德巴赫猜想已经被证明成功,偶数哥德巴赫猜想的证明还在努力。此外,需要提到的是华林-哥德巴赫问题,它是关于自然数N可以表示为若干个素数的方幂的和,在2019年,Feng和Ma的一文《不同次幂的华林—哥德巴赫问题》中给出了3次幂及k次幂的华林—哥德巴赫问题的渐近公式与估计结果。基于这种认识,Feng和Ma研究了以下华林—哥德巴赫问题n=p1k+p2~3+p3~3+p4~3+p5~3的例外集E（k,N）,并且给出了相应的估计:E（k,N）＜＜N1-θ（k）+ε,其中（?）本文从小区间出发,使用解析数论中圆法的知识以及A.Languasco与A.Zaccagnini工作中采用的一些方法,对上述结果进行了改进。此外,本文在黎曼猜想成立的条件下研究了上述问题,并且得到了较好的渐近公式结果。令k≥1是一个整数。本文给出了n=p1k+p2~3+p3~3+p4~3+p5~3的渐近公式,其中p1，p2，p3，p4，p5都是素数。
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