高中复数章节内容是高中数学教学中比较难理解的知识。一方面,复数本身的发生发展过程太过曲折,教师很难在有限的教学时间内向学生解释清楚,且很多数学家都被复数所困惑过;另一方面,复数在我国高考所占分值不大,教师和学生都没有给予太多重视,教师没有精心设计教学,对复数的历史不太熟悉,学生对此部分内容也大多以识记为主,没有进行深入的学习。本论文基于对美国高中复数教学的研究,分析与整理了有关复数教学方面的成果,先简要概述了复数与向量,为理解复数与向量知识提供背景,后探讨了美国教师对复数知识的认识,了解他们是如何思考复数相关概念的,整理了美国教师对“复数在复平面上的表示”的若干教学方法,分析了各方法的优劣,之后展示了学生理解复数相关概念时遇到的问题,为制定有针对性的教学策略提供思路。接下来出示了三篇美国高中复数教学的总体教学计划与部分内容指引,对其进行了分析和总结,反映出了美国在复数章节的侧重点和对学生的教学要求以及展示了美国复数章节的教学思路。根据上述教学方法,出示了一堂有关复数教学的课,并阐述了依据和有关复数教学的思考,以期为我国高中复数教学提供新的思路和方法。最后,选取了五个典型的复数教学视频,对其教学过程以及思路进行了剖析,更加具体地研究美国的高中复数教学。从以上的研究可以发现,美国在教授复数内容时,通过了直观、类比等教学手段--实数运算与复数运算几何意义的类比、实数绝对值与复数模的类比、直角坐标系与复平面的的类比、复数乘法法则与二项式乘法的类比等,从而促进学生对复数相关概念的理解;在复数教学中,美国教师尽量向学生还原复数的发生发展过程,讲清复数的来龙去脉以及在生活中的应用,融入数学史进行复数教学,可以让学生看到复数本来的源头,并且将数学的文化价值以及应用价值展现给学生,有助于提高学生对数学的认识与理解;教学中恰当地融入信息技术,可以使学生通过自主的探究发现数学知识,为复数教学提供了一个很好的创设教学情境的平台;另外,美国也非常注重知识的系统性,深入探究了复数相关概念的本质。