【摘 要】
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本文主要采用新的证明方法研究了以下几类具有一定的生物背景或实际意义的泛函微分方程的周期解存在性、稳定性，并得到了一系列新的结果。 本论文的结构如下。 第一章，应
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本文主要采用新的证明方法研究了以下几类具有一定的生物背景或实际意义的泛函微分方程的周期解存在性、稳定性，并得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下。
第一章，应用有Gains和Mawhin提出的延拓定理和时滞微分不等式方法，研究了如下带有脉冲的时滞细胞神经网络系统，其中α，β，r<,i>，k<,i>，c<,i>，T<,j>∈C(R，R<+>)(i=1，2，j=0，1，2，3，4)均是ω-周期函数，{b<,ik>}是一实数列且b<,ik>>-1，i=1，2，k=1，2，…，0<…为固定脉冲点且lim<,k→∞>t<,k>=+∞，并得出了周期解的存在性和唯一周期解的全局指数稳定性的充分条件。
第二章，应用k-集压缩原理，研究了如下具有脉冲的时滞中立型竞争模型正周期解的存在性问题其中α，β，r<,i>，k<,i>，c<,i>，T<,j>∈C(R，R<+>)(i=1，2，j=0，1，2，3，4)是ω一周期函数，{b<,ik>}是一个实数列且b<,ik>>-1，i=1，2，k=1，2，…，0<…是固定脉冲点且lim<,k→∞>t<,k>=+∞，并得出正周期解存在的充分条件。
第三章，运用一个锥中的不动点定理，研究了如下一类具有时滞的非自治脉冲微分方程多个正周期解的存在性其中α∈C(R，R<+>)：T ∈C(R，R)，g∈V(R×[0，∞)，[0，∞))和α，T，g是ω一周期函数，ω>0为常数，并得出此类脉冲微分方程至少存在三个正周期解解的充分条件。
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