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微结构固体中非线性波方程的研究对地震学、地质勘探以及固体材料的无损检测等学科领域都具有重要的理论意义和实际应用价值。目前，对该问题的研究已成为应用数学的热门问题，并进行了广泛研究。本文给出一种JacobiTheta函数展开方法，并用该方法研究三种重要的微结构固体中非线性波方程，得到了它们的JacobiTheta函数等新的精确解。 首先，介绍了JacobiTheta函数，并利用JacobiTheta函数满足的恒等关系式，得到了JacobiTheta函数所满足的第一种椭圆方程。以此椭圆方程作为辅助方程，给出了构造非线性波方程精确解的JacobiTheta函数展开方法。在一定条件下，得到了JacobiTheta函数与Jacobi椭圆函数之间的转换关系式，并引入了JacobiTheta函数所满足的椭圆方程的B(a)cklund变换。 其次，简单介绍了描述微结构固体中波传播的三种非线性波方程的建立过程，并用JacobiTheta函数展开方法研究(1+1)维微结构固体中波传播的Boussinesq类波方程、(2+1)维微结构固体中波传播的Boussinesq类波方程以及微结构固体中波传播的耦合MKdV方程，得到了这些方程的多种JacobiTheta函数解及Jacobi椭圆函数解，并对一些典型解做了绘图分析。同时，利用第一种椭圆方程的B(a)cklund变换，得到了这些方程的无穷序列JacobiTheta函数解。 本文结果丰富了非线性波方程的精确解，并对微结构固体材料性能的检测与评价将有一定的理论指导意义和潜在的应用价值。