复杂电磁环境中多尺度问题的电磁目标散射特性分析成为了近几年来计算电磁学研究的热点之一。而传统积分方程方法在解决该类问题时候经常出现矩阵系统条件数差,迭代收敛困难等问题,为此本文研究了一种新的方法——不连续伽略金积分方程方法(Discontinuous Galerkin Integral Equation method,IEDG)来解决多尺度目标散射问题。本文主要究内容如下:首先介绍了不连续伽略金积分方程方法的研究背景及意义,调研了大量国内外资料并详细描述了该方法的发展历史及研究现状,然后介绍了本文主要的研究内容以及主要贡献,概括了本文整体的结构框架。其次给出了电磁散射问题的数学描述,建立了金属、介质以及介质-金属复合目标的表面积分方程,确定了雷达散射截面作为描述电磁散射特性的物理量,详细研究了积分方程理论。进而对求解积分方程使用最为广泛的矩量法进行了详细的介绍,深入研究了基于迭代求解法的电场、磁场以及混合场积分方程数值算法。之后为了解决多尺度目标电磁散射问题,本文研究了不连续伽略金积分方程方法(IEDG)。该方法扩大了基函数所在的函数空间,这使得有更多的函数形式可以被选择,同时允许使用非共形网格单元进行目标的几何建模,极大的提高了网格离散的灵活性,不仅可以在多尺度模型中的不同几何结构使用不同尺寸、类别的网格单元,也可以在每个网格单元上使用不同类型、不同阶数的基函数。通过强加内罚函数以保证非共形网格之间满足边界连续条件,最终推导出了离散伽略金积分方程表达式。结合区域分解法(DDM)开发出了基于IEDG的区域分解数值算法,提高了IEDG的算法求解效率。最后结合IEDG与阻抗边界条件(IBC),得到了解决介质涂覆目标电磁散射问题的新途径—IEDG-IBC,该方法改写了传统IBC方法的离散方程表达形式以及优化了系统矩阵的性态,可以用于分析具有多个阻抗边界的目标。开发出了IEDG-IBC数值求解算法,以用来检验和确认该算法的正确性和有效性。