目前,种群资源开发管理问题的研究领域越来越广泛.在研究过程中,我们主要以生态效益与经济效益为基础,促使生物种群资源能够被我们有效地开发与利用.通过考虑实际问题、建立生物数学模型来定性分析,选择最佳的捕获策略,使生物资源在维持生态系统平衡的前提下,能够满足人类的各种需求.因此,建立生物种群系统最优收获模型已成为一个大势所趋的研究方向.通过建立最优的生物种群收获模型能够帮助政府对渔民的捕获活动进行最有效地控制,继而维持生态平衡及稳定.本文主要以近些年来国内外生物种群模型的研究现状为基础,以具有很强实际背景和应用价值的生物种群开发管理的研究成果为出发点,通过广泛调查研究,主要提出了以下几个问题：一是考虑了具有食饵庇护效应的几类功能性反应捕食系统,在建立经济捕获和税收模型后,使用微分方程定性和稳定性方法得到平衡点的存在性与稳定性的结论.二是运用Pontryagin最大值原理对单位生物量的捕获种群(食饵与捕食者)施加税收来控制开发,从而得到税收的最优解.这些结果对于某些种群的可再生资源的有效管理提供了理论依据.运用特征根法以及系统的有界性的理论分析了收获效应和庇护所效应对系统局部稳定性和全局稳定的的影响,通过观察分析可得到在一定条件下一定比例的庇护所对系统有稳定化作用.本文使用微分不等式理论证明了系统所有正解都是一致有界的,证明了系统存在唯一的正平衡点,使用Routh-Hurwitz准则、通过Lyapunov函数的构造证明了系统的稳定性,最后运用最优控制理论中的Pontryagin(庞特里亚金)最大值原理获得最佳的收获政策.本论文在研究过程中主要从以下四个方面进行探讨与分析：(一)食饵具有庇护效应的Ivlev功能反应捕食系统的最优收获问题.第二章,最优收获政策之食饵具有庇护所和Ivlev功能性反应下的的食饵-捕食系统.在这一章中,考虑了食饵的庇护所效应,对食饵种群和捕食种群同时进行捕获,利用微分不等式理论证明了该系统正解的一致有界性,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据和构造Lyapunov函数的方法,分别得到了平衡点局部渐近稳定和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,最后获得最优捕获策略.(二)食饵具有庇护效应的Michaelis-Menten功能反应捕食系统的最优税收策略.第三章,最优税收政策之食饵具有庇护所和Michaelis-Menten功能性反应下的食饵-捕食系统.本章主要考虑了食饵的庇护所效应,对食饵种群进行捕获,并且考虑了最优税收策略,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据和构造Lyapunov函数的方法,分别获得了正平衡点局部渐近稳定和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,最后获得最优税收策略.(三)食饵具有庇护效应的Holling Ⅱ功能反应捕食系统的最优税收策略.第四章,最优税收政策之食饵具有庇护所和Holling Ⅱ功能性反应下的食饵-捕食系统.本章主要是考虑了食饵的庇护效应,对捕食种群进行捕获,并且考虑了最优税收策略,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据获得了正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后获得最优税收策略.(四)食饵具有庇护效应的Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统的最优税收策略.第五章,最优税收政策之食饵具有庇护所和Beddington-DeAngelis功能性反应下的捕食者-食饵系统.主要考虑了食饵的庇护所效应,对食饵种群进行捕获,并且考虑了最优税收策略,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据,使得正平衡点的局部渐近稳定性得到了证明,最后获得最优税收策略.