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Lurie-系统是很重要的非线性控制系统，它的特点就在于当其非线性项在有限的扇形区域内必须符合一定的条件时，方可将非线性系统转化成线性。对于Lurie系统稳定性的研究一直在非线性系统中占据很重要的地位。但在实际的Lurie控制系统中，建模过程中的一些不确定因素，以及误差等等，都会影响系统的性能指标。因此对Lurie控制系统的研究具有深远的实际意义。本文主要研究Lurie系统的稳定性问题和鲁棒控制问题，主要包括如下的几个方面: 1.研究含有连续多分布时滞的Lurie直接控制系统和Lurie间接控制系统的绝对稳定性。 2.讨论了一类时滞Lurie控制系统的H∞控制器的设计问题。利用Lyapunov泛函与线性矩阵不等式方法，给出系统存在状态反馈H∞控制律的设计方法，利用Matlab软件给出算例验证设计方法的有效性。 3.针对一类同时含有分布时滞和时变时滞的Lurie不确定控制系统，研究了该系统的稳定性和状态反馈H∞控制。通过利用Lyapunov泛函与线性矩阵不等式，得到了系统的稳定性和系统状态反馈H∞控制，给出了闭环系统存在无记忆二次稳定同时满足H∞性能指标的线性矩阵不等式条件，得出了相应的状态反馈H∞控制律的设计方法，通过利用Matlab软件，给出具体算例，验证所得结果的真实性和有效性。 4.考虑一类含分布时滞的Lurie控制系统的H∞滤波器设计问题。所设计的滤波器是具有乘性的滤波器增益变化。通过构造合适的Lyapunov函数，并且利用LMI技术，获得了该系统的非脆弱H∞滤波器存在的充分条件。利用Matlab软件给出算例验证设计方法的有效性。