压缩感知理论以远低于奈奎斯特采样频率而受到广泛的关注，其利用信号的稀疏性或可压缩性，在采样的同时抛弃大量的冗余数据，然后通过重构算法恢复原始信号。这一理论大大减少信号采集的数据量，对信号特别是大数据量的信号处理非常有利。本文将该理论应用于图像融合中，特别是成功应用于遥感图像中，为图像融合提供一种新的方法，并为压缩感知理论进一步发展提供技术支撑。基于压缩感知理论的图像融合方法将融合规则作用于压缩感知域上，数据量仅为原始数据的30%左右，将该方法用于大数据量的遥感图像融合上，将会产生很好的时间效益和经济效益。围绕基于压缩感知理论图像融合方法研究，本文主要做了以下几点工作：1.图像稀疏化处理。分别采用傅里叶变换、离散余弦变换和离散小波变换对图像进行稀疏化处理，傅里叶变换或离散余弦变换将图像由空间域转换到频率域，离散小波变换将源图像分解成低频部分和高频部分。变换后图像大部分系数为0或者接近于0并集中在某一区域。这三种稀疏化处理方式都能满足压缩感知理论对图像稀疏度的要求。2.测量矩阵设计。图像经傅里叶变换后进行中心化处理，信息主要集中在图像中心区域，即可采用双星形测量矩阵，以保证大部分有效信息能被采集；同理根据余弦变换特性设计射线形采样矩阵，小波变换设计双射线采样矩阵。每种测量矩阵采样率仅为原始采样数据的30%左右。3.压缩感知域内图像融合方法。本文采用了极大值法、极小值法、均值法和权重法四种融合方法。数据的极大值可能为特征信息，采用极大值法可以保证特征信息得到融合。但极大值也有可能为信号的噪声部分，为减少噪声影响，可选用极小值法。均值法取数据的平均值，在抑制噪声的同时兼顾特征信息。但以上三种融合方法都没有将压缩感知域数据信息量大小考虑进去，本文提出一种根据压缩感知域数据信息量大小作为权重系数的融合方法——权重法。4.对融合结果进行比较分析。文中采用了三种稀疏基及对应的三种测量矩阵、四种融合方法对10组图像进行融合，共产生了120种融合结果。从实验结果看，采用不同的稀疏方式和融合方法得到的实验结果差异比较大，在同一融合方法的情况下，傅里叶稀疏得到的融合效果相对更好；在同一稀疏方式上，本文提出的权重法融合在各组图像的融合结果相对更为优异。5.与传统融合方法得到的结果进行比较分析。传统图像融合方法选用小波融合法与IHS融合法，通过比较，采用本文的融合方法在全色与多光谱类图像融合上与传统IHS融合结果相比还需进一步改进；但在医学图像以及光学图像与SAR图像的融合优于传统小波融合方法。