几何约束求解技术是基于约束满足的参数化设计方法的核心技术之一,本文在对几何约束求解技术的图论方法和数值方法的分析研究基础上,针对经典方法的不足,从图论方法和数值方法两个角度提出了两种改进的几何约束求解算法——基于簇划分的几何约束分解算法和基于改进的量子遗传算法的几何约束求解算法。首先,针对剪枝-归约算法对高耦合约束问题处理上的不足,提出了基于簇划分的几何约束分解算法。该算法首先对约束图进行簇划分,并通过各个簇之间的关联结点得到约束图的架构图,然后对架构图进行剪枝-归约,从而求得约束问题的广义求解序列。该算法在很大程度上降低了剪枝-归约所作用图形的耦合程度,能够更好的发挥剪枝-归约算法的性能。其次,针对传统数值迭代算法的初值敏感等问题,建立了几何约束问题的优化模型,采用量子遗传算法进行几何约束求解。针对传统量子遗传算法个体间信息交换不足易使算法陷入局部最优的不足,提出了基于动态种群划分的量子遗传算法(DPDQGA);同时针对传统量子遗传算法无法充分利用种群中未成熟个体信息的不足,提出了基于交互更新模式的量子遗传算法(IUMQGA)。在DPDQGA算法中,使用两个种群同时对解空间进行搜索,并通过动态的种群划分过程来增加个体间信息的交换,避免了算法陷入局部最优。在IUMQGA算法中使用交互更新策略将遗传算法中的交叉操作利用量子门变换来实现,这不仅增加了个体间信息的交换而且充分利用了种群中未成熟个体的信息,提高了算法的收敛速度。最后,对DPDQGA和IUMQGA进行了几何约束实例求解并与经典量子遗传算法进行比较,实验结果表明,改进后的DPDQGA和IUMQGA算法具有更好的求解精度和求解速率。本文的研究成果具有一定的理论意义和应用价值,使几何约束求解技术得到了进一步的扩充。