【摘 要】
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近年来,由于变指标理论的迅速发展及其在偏微分方程等方面的广泛应用,变指标函数空间的研究受到更多学者的关注.在本文中我们主要研究了单边Hardy-Littlewood极大算子和多线性极大算子在变指标Lebesgue的加权有界性,以及加权变指标Lebesgue空间的单边权外推法,具体内容如下:首先,我们引入了变指标的单边Sawyer型条件Sp（·）+（D）和S’p（·）+（D）,并证明了单边Hardy
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近年来,由于变指标理论的迅速发展及其在偏微分方程等方面的广泛应用,变指标函数空间的研究受到更多学者的关注.在本文中我们主要研究了单边Hardy-Littlewood极大算子和多线性极大算子在变指标Lebesgue的加权有界性,以及加权变指标Lebesgue空间的单边权外推法,具体内容如下:首先,我们引入了变指标的单边Sawyer型条件Sp（·）+（D）和S’p（·）+（D）,并证明了单边Hardy-Littlewood极大算子M+和M-在变指标Lebesgue空间的双权有界性.作为应用,我们还建立了变指标Riemann-Liouville算子Rα（·）和变指标Weyl算子Wα（·）的双权有界性.其次,我们研究了加权变指标Lebesgue空间中的单边权外推法.由此,我们得到了单边奇异积分算子、单边分数次极大算子、单边分数次积分算子、单边离散平方函数以及它们的交换子在变指标Lebesgue空间中的加权有界性.最后,我们引入了多线性Ap（·）权类的概念,并得到了多线性极大算子X在变指标Lebesgue空间的加权范数不等式.应用这个结论和外推法,我们考虑了多线性Calderon-Zygmund算子在变指标Lebesgue空间中的加权有界性.
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