随着高性能计算机的迅速发展，研究各种数值方法的并行算法显得越来越重要。 日前弹性动力学的边界元法采用串行计算，在计算大型问题时需要大量机时。本文研究了弹性动力学边界元法的并行算法，可以大大提高弹性动力学边界元法的计算速度。 本文研究的弹性动力学边界元法的并行算法中采用Laplace反变换，因此首先讨论了Laplace反变换的数值并行算法。 对弹性动力学基本方程进行Laplace积分变换，分离其中的时间变量，得到变换域中便于边界元法实施的椭圆型方程，就可以应用边界元法进行求解。在弹性动力学边界元法中要建立最终可求解的线性代数方程组，需要在单元上进行大量的数值积分。当单元数目较多时，单元上数值积分的计算量将耗费大量时间。本文讨论了弹性动力学边界元法的并行算法，就是将弹性体的边界单元与网络机群中的处理器个数相对应，并行计算与边界单元有关的常数，如积分点的形函数值、方向余弦、雅可比行列式等；然后并行求解所得到的边界元方程组；最后通过本文给出的Laplace反变换的数值并行算法来求得弹性动力学问题在时间域中的解。 采用Fortran语言在机群系统环境下编写了基于MPI的弹性动力学边界元法的并行计算程序。本文以二维弹性动力学问题为例，采用的环境是基于Linux平台的MPI消息传递接口，对多个边界元算例进行了并行计算，其运行时间比应用串行计算方法大大减少了，结果很好。 本文讨论的弹性动力学边界元法的并行算法具有高精度和高效率，为利用边界元法求解大型复杂的弹性动力学问题提供了好的方法。