【摘 要】
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本文主要研究带有非局部扩散项的比率依赖的捕食模型的行波解,以及考虑不同功能反应下的带有非局部扩散项和时滞的捕食模型的行波解.第一章主要回顾研究问题的背景与研究现状,并介绍本文做的主要工作以及研究的意义.第二章研究下面带有非局部扩散项的比率依赖的捕食模型（?）其中,di＞0（i=1,2）分别代表被捕食者与捕食者的扩散速率,0＜β＜a,a＞0,r＞0,J*u（x,t）= J（y）u（x-y,t）dy,
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本文主要研究带有非局部扩散项的比率依赖的捕食模型的行波解,以及考虑不同功能反应下的带有非局部扩散项和时滞的捕食模型的行波解.第一章主要回顾研究问题的背景与研究现状,并介绍本文做的主要工作以及研究的意义.第二章研究下面带有非局部扩散项的比率依赖的捕食模型（?）其中,di＞0（i=1,2）分别代表被捕食者与捕食者的扩散速率,0＜β＜a,a＞0,r＞0,J*u（x,t）= J（y）u（x-y,t）dy,J*v（x,t）=（?）J（y）v（x-y,t）dy.首先,当波速c大于最小波速c*时,我们构造了一对合适的上下解.然后再结合构造的上下解应用Schauder不动点定理,可得当波速c大于最小波速c*时,行波解的存在性.此外,为了证明在无限远处行波解的极限行为,我们构造了一个收敛到共存状态的序列来得到想要的结论.最后,利用比较原理,得到了波速0＜c＜c*时行波解的不存在性.第三章主要研究如下带有非局部扩散项和时空时滞的捕食模型（?）其中d＞0,r＞0,β∈（0,1）,J*u（x,t）=（?）J（y）u（x-y,t）dy,J*v（x,t）=（?）J（y）v（x-y,t）dy并且K*v（x,t）=（?）K（y,s）v（x-y,t-s）dyds.在本章中,我们将主要研究具有时空时滞的带有非局部项的捕食模型行波解的存在性.我们通过应用Schauder不动点定理和挤压方法来确定当c＞c*时行波解的存在性,其中,在将结论延伸到无界区域时,扩散核的紧支性是必需的.最后,通过比较原理,我们得到了当0＜c＜c*时,行波解的不存在性.
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