准晶材料所固有的脆性，使其在制造、加工、运输及使用过程中不可避免地产生各种缺陷，如孔洞、位错和裂纹等。这些缺陷的存在会极大地降低材料的刚度、强度以及稳定性，从而限制了准晶材料在众多领域的应用。孔口结构是工程上最为常见的一种，当材料受到外载荷作用时，其孔边容易萌生裂纹，长期服役下导致材料的失效。本文主要针对准晶材料中若干孔边裂纹的电弹性断裂行为进行了系统的研究，为工程上准晶材料的结构优化设计和断裂分析提供了理论参考。　　本文首先基于Stroh公式，通过引入合适的保角映射函数，充分利用复变函数中Cauchy积分公式和解析函数的优越性质，研究了一维六方准晶中圆孔边多裂纹反平面问题，得到了一维六方准晶中圆孔边多裂纹尖端的场强度因子和能量释放率的解析解。所得到的解不仅可以退化为已有的理论解，而且可以模拟出若干裂纹构型的新解析解，如星型裂纹和圆孔边三个均匀分布的径向裂纹等。进一步，利用数值保角映射技术，假设孔周及裂纹面为自由表面的假设下，结合复变函数中的Cauchy积分公式，研究了一维六方准晶材料中任意形状孔边裂纹问题，给出了其一般求解方法。并且，借助于不同的数值保角映射，分析了几个特殊形状孔边裂纹问题，如正方形孔边双不等长裂纹、椭圆孔边双不等长裂纹和半平面边界半椭圆孔边裂纹，分别得到了这些孔边裂纹尖端声子场和相位子场耦合作用下复势函数的近似解。数值算例，显示了几何构型对无量纲场强度因子和能量释放率的影响。　　进一步，考虑电场的影响，研究了一维六方压电准晶材料中孔边裂纹的断裂行为。通过引入保角映射函数和复变函数方法，在电不可通边界下，研究了一维六方压电准晶中圆孔边多裂纹反平面问题。给出了裂纹尖端的场强度因子和能量释放率的解析解。同时，利用数值保角映射技术，研究了一维六方压电准晶中任意形状孔边裂纹反平面问题。得到了若干特殊形状孔边裂纹的数值解。数值算例，显示了几何构型和外载荷对能量释放率的影响。