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正交性在内积空间中起着相当重要的作用。随着赋范线性空间几何学的发展，为了对空间性质更好的认识，人们在一般的赋范线性空间中引入了广义正交的概念。本文利用等腰正交的性质和相关理论研究R2空间上的度量椭圆的结构和性质及与等腰正交有关的几何常数。
首先，对广义正交理论的形成与发展进行了阐述，并重点回顾了等腰正交理论的研究概况。同时对空间几何学的发展及空间几何常数，点态几何常数的相关知识做了简要的概述。这些知识铺垫对本文内容的研究会有很多帮助并会起到相当大的作用。
其次，对R2空间上的度量椭圆进行深入研究，通过研究R2上的内积空间中单位圆和R2上单位圆为椭圆的空间中度量椭圆的结构，同时利用等距同构理论研究R2上的内积空间中度量椭圆的结构和性质。
再次，在实赋范线性空间是可细化的理论基础上给出实赋范线性空间中的凸性模和光滑模的等价定义，并得到了非方常数与空间凸性模和光滑模的关系；接着，在点态凸性模建立基础上研究非方常数与点态凸性模的关系，从而将空间几何常数与点态几何常数联系在一起。
最后，对Singer正交的一些性质进行了研究，证明了等腰正交的一些性质也可以被Singer正交继承。同时找到了Singer正交，Birkhoff正交与内积空间之间的特征性质。