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目前国内外对旋度算子和Maxwell算子的研究已非常广泛,其谱的性质对于研究方程的解以及相关物理问题起着重要作用.本文利用Yoshida,Giga和Eidus的思想方法,研究了带矩阵的旋度算子的谱的性质,得到了在法向和切向两种不同边界条件下,谱的结构特征,并应用所得性质判断特定微分方程解的情况.最后将结果应用于带矩阵的Maxwell算子.