在这篇文章中，首先，我们运用文献[1]中借助辅助函数、构造实数序列的方法，在时标T上建立二阶非线性动力方程[|x△(t)|α-1x△(t)|△+q(t)|x(t)|β-1x(t)=0，存在非振动解的充分条件；并讨论二阶半线性动力方程[|x△(t)α-1x△(t)]△+q(t)|x(t)|α-1x(t)=0的振动性与非振动解的存在性，其中β>α>o，q(t)≥o且g(t)∈rd(T)．　　 其次，我们利用时标T上的泰勒公式，研究了具有变系数的高阶中立型动力方程(x(t)+p(t)x(t-σ))△n+q(t)z(t-τ)=0，的解的渐近性及振动性，并得到了一系列关于该方程振动的充分条件，其中p(t)，q(t)∈Crd(T)，p(t)有界，p(t)≥-1或p(t)≤-1，g(t)≥q>0；,στ∈T，且σ>0，τ≥0，n为正整数．