线性切换模型的辨识方法研究

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随着经济的迅速发展和科技水平的显著提高,新的挑战在自动控制领域出现,比如在化学工程,工业制造等领域,多变的工艺过程,这对系统的建模构成了巨大挑战。因此,人们对混杂系统进行了广泛的研究,其中混杂系统可以通过将简单类的不同模型连接起来,来近似一种本身表现出不连续行为的现象。线性切换系统是混杂系统中比较特别的一类,它由若干个线性子系统和激活其中一个线性子系统的切换规则构成。研究线性切换系统的辨识为混杂系统的建模和控制提供了一种新的工具。在许多实际工业应用中,直接获取切换系统的子模型和切换规则是比较困难的。因此,需要从给定的输入\输出数据中获取子模型和切换规则。因为子系统的参数估计和数据分配到对应的子系统之间存在很强的耦合,同时这些数据常常被测量噪声所破坏,在此种情况下,有必要利用实验获得的数据进行系统辨识。本文针对线性切换系统的慢切换和任意切换两方面进行研究:(1)对于慢切换的系统的离线辨识,需要辨识出切换的时刻和模型。采用改进的离散粒子群算法(IDPSO)来辨识未知的切换时刻和模型,通过对多个线性模型和DC/DC变换器进行辨识,验证了IDPSO算法的有效性;(2)对于任意切换系统的离线辨识,需要将数据分到最佳类别,分类的好坏决定了模型参数辨识的精度。由于模糊C均值聚类(FCM)对带有噪声的数据处理不佳,尤其在数据类的临界点,固采用改进的FCM聚类算法进行聚类,即高斯核模糊C均值聚类(GKFCM)。通常FCM算法的聚类数目需要提前已知,固采用有效性函数进行判断。GKFCM聚类算法对聚类中心的初值选择比较敏感,若中心选择不佳,极易导致数据分类效果差;采用莱维飞行策略的精英混沌樽海鞘群算法(LECSSA)寻找GKFCM算法的最佳聚类中心,从而避免陷入局部极值,完成数据的分类,然后采用最小二乘法进行类别的模型参数辨识。通过对线性切换模型的仿真实验,验证了LECSSA-GKFCM算法的聚类效果优于FCM算法和GKFCM算法,也即切换模型的辨识效果最优。(3)对于任意切换系统的在线辨识,需要判断每个切换时刻是否发生切换以及完成切换模型的参数辨识。采用改进的遗忘因子递推最小二乘法和检测函数来解决数据和模型参数辨识的耦合关系。通过改进的遗忘因子递推最小二乘法完成切换模型的参数辨识,检测函数用来判断每个切换时刻的数据类别,即所属的子系统模型。由于检测函数分为先验检测函数和后验检测函数,噪声大小对辨识效果影响较大。通过对线性切换模型的辨识,取不同大小的噪声,验证了改进的遗忘因子递推最小二乘法与后验检测函数相结合的辨识算法效果最佳。(4)通过对橄榄油酯化反应工艺过程进行线性切换模型验证。将实验获得的输入\输出数据通过LECSSA-GKFCM算法进行聚类,然后用最小二乘法完成切换模型的参数辨识,从而验证了线性切换模型有较好的逼近能力。
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