Lotka-Volterra系统是应用数学中的一个重要模型,广泛应用于物理，化学，生物，经济及其他社会科学领域.目前，该系统及其研究方法又出现在神经网络，生化反应，细胞进化，资源管理，传染病学等领域.本文，我们将其分为三种类型:合作（竞争）型、保守型、耗散型.这三种类型都已经有很多的研究结果了.　　本文主要讨论n维稳定耗散系统的分类算法及其动力学性质.本文总共有四章:第一章为引言，主要介绍Lotka-Volterra系统的一些背景知识以及前人的研究结果.第二章，主要介绍稳定耗散矩阵的相关性质，并对其中一些前人的定理、引理进行了证明.第三章，在第二章理论知识的基础上，结合图论相关知识给出了改进的AHU同构判定算法，然后在此基础上给出了n维Lotka-Volterra系统最大稳定耗散图的分类算法，并通过计算机程序验证了算法的正确性.得出当n=6时，最大稳定耗散图，应为76类，修正了文献[2]中73类的结论;当n=7时，最大稳定耗散图,应为235类，修正了文献[28]中229类的结论;当n=8时，共有769类.第四章，讨论了当n≤7时的最大稳定耗散图所对应Lotka-Volterra系统的全局渐近稳定性，新定义了最小稳定耗散图的概念，并对与之对应的Lotka-Volterra系统的动力学性质进行了分类.得到结论，对于约化后是(●)型的非链型系统，与之对应的最小稳定耗散系统约化后还是(●)型，即保持原有系统的动力学性质.