随着金融自由化和全球化的不断深入，金融市场面临着更多的不确定因素而导致金融波动的不断加剧。而波动则在资产定价，投资组合管理，风险管理和期权估价等方面都起到了至关重要的作用，金融危机的不断发生更是使人们加大了对由于资产价格波动所带来的风险的关注。但是，大量波动研究文献中长记忆性行为的发现，对经典的弱式有效市场假说(Efficient Markte Hypothesis, EMH)提出了质疑，这就使得建立在EMH基础上的定价理论的有效性大打折扣，而分形市场假说(Fractal Market Hypothesis, FMH)和异质市场假说(HeterogeneousMarket Hypothesis, HMH)则应运而生提出了相应的观点以解释长记忆性行为所表现出来的特性——历史的波动对未来波动具有持续的影响。而本文则对我国股市的波动进行了具体的长记忆性的检验和建模，以探讨我国股市的收益率波动是否存在长记忆性行为，或者说历史波动对未来波动是否具有预测能力，是否能提高波动预测的准确性。本文在基于高频数据计算得到的已实现波动率(Realized Volatility, RV)对波动度量的基础上，分析了波动的长记忆性特性。首先，回顾了EMH, FMH和HMH三种理论各自的观点，并归纳了长记忆性的内涵、几种长记忆性的检验方法和模型；其次，对分别基于FMH和HMH基础上的利用FIGARCH模型、ARFIMA-RV模型以及HAR-RV模型的大量的国内外研究进行了总结综述；再次，基于以上所介绍的检验方法和模型，对4个RV序列的长记忆性特性进行实证分析；最后，一方面探讨长记忆性下的风险估计，即根据学者们的研究，结合HAR-RV模型和一个GARCH、FIGARCH过程在t分布下对VaR进行估计及预测，并将其与传统的基于GARCH、FIGARCH模型下的VaR表现进行比较分析，实证表明不论是样本内还是样本外HAR-GARCH模型和HAR-FIGARCH模型下的VaR表现都更为准确；另一方面基于学者们对RV分解的研究，即将RV分解为连续部分和非连续的跳跃部分，并提出RV中跳跃对资产定价、期权以及其他衍生品定价的重要性，于是本文接着分析了跳跃的长记忆性行为，并结合HAR-RV-J、HAR-RV-CJ模型研究跳跃对未来波动的影响或预测能力，并得出结论认为包含跳跃的模型很好地改进了对波动的估计和预测，实证表明HAR-RV-J模型的波动估计和预测的表现是最优的。