【摘 要】
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量子态估计利用量子态来测量和估计量子系统中的参数,广泛应用于量子成像、量子雷达及引力波探测等领域.如何充分利用量子态中所包含的信息,制定良好的估计方案,是量子态估计的核心课题之一.量子Bernoulli噪声在开放量子系统的研究中有着重要应用.本文从算子谱理论的观点分析一类与量子Bernoulli噪声有关的典则酉对合的扰动算子,精确地得到了它们的谱和点谱,并给出了相应特征子空间的构造.作为应用,还讨
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量子态估计利用量子态来测量和估计量子系统中的参数,广泛应用于量子成像、量子雷达及引力波探测等领域.如何充分利用量子态中所包含的信息,制定良好的估计方案,是量子态估计的核心课题之一.量子Bernoulli噪声在开放量子系统的研究中有着重要应用.本文从算子谱理论的观点分析一类与量子Bernoulli噪声有关的典则酉对合的扰动算子,精确地得到了它们的谱和点谱,并给出了相应特征子空间的构造.作为应用,还讨论了以这类扰动算子作为演化算子的抽象量子游荡,得到了该量子游荡的无穷多个平稳分布,且其形式与参数有关.因此,我们对这类抽象量子游荡进行参数估计,提出一种估计方案,并检验其优良性.进一步利用量子Fisher信息简单给出了该估计方案的估计精度上限.本论文主要工作如下:（1）讨论与量子Bernoulli噪声有关的一类抽象演化算子,从算子谱理论的观点分析这类算子的谱,精确得到了它们的谱和点谱,并研究相应特征子空间的构造.（2）获得了含参抽象量子游荡在一类初始态下的平稳分布,发现该平稳分布与参数有关.（3）针对量子Bernoulli噪声下的抽象量子游荡,讨论其相应的量子态估计问题,提出具体的估计方案,并证明了此估计方案具有无偏性和相合性.进一步利用量子Fisher信息给出该估计方案的估计精度上限.
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