水轮机调节系统作为水轮机、发电机、调速器等构成的机械控制系统,是水电机组的关键组件,其保持稳定运作也决定了整个水电站发电的稳定与安全.水轮机调节系统的各个环节在运行过程中表现出复杂的非线性特征,因此,研究水轮机非线性调节系统丰富且复杂的动力学行为有着极其重要的意义.首先,水轮机调节系统的主配压阀接力器行程可能会在系统空载运行或者受到外界较大负载扰动的情况下达到限幅位置.本文选取水轮机饱和非线性比例积分（PI）调节系统动力学模型作为研究对象.其次,考虑到水轮机调节系统可能会受到一些随机因素的干扰,例如材料特性、温度、负荷扰动等,通过将这些随机干扰因素建模成高斯色噪声,从而建立一个高斯色噪声激励下的水轮机调节系统.最后,水轮机调节系统的某些组件具有时滞性,例如发电机转速和伺服电机位移等,这就导致系统可能会产生调控延迟的现象.因此,在随机系统的基础上引入时滞项,建立一个色噪声激励下时滞水轮机调节系统.本文主要研究内容如下:对于高斯色噪声激励下的水轮机调节系统,利用统一色噪声近似原理将系统处理成等效非线性白噪声模型;并利用部分线性化的方法降低系统的强非线性;依据中心流形定理将三维系统降阶为二维系统;又根据随机平均法得到随机伊藤方程;基于最大李雅普诺夫数法、平稳概率密度函数分析水轮机调节系统的随机稳定性、随机分岔行为;通过选取适当工况下系统的参数进行数值模拟,分别讨论系统在不同自相关时间及噪声强度影响下的随机分岔行为,发现自相关时间和噪声强度都会引发随机系统产生P-分岔现象,同时,系统随着自相关时间的减小变得逐渐稳定,但是,噪声强度与之有着相反的效果.最后,通过蒙特卡罗模拟图来验证随机平均法理论的有效性.对于高斯色噪声激励下时滞水轮机调节系统,将系统白噪声化之后,再利用小时滞近似法将延迟项参数化,从而转化为一个时滞参数型系统模型;利用中心流形定理将系统处理为二维系统;对降维后的系统运用随机平均原理、李雅普诺夫数法来讨论时滞随机系统的稳定性及分岔条件;保持上述工况系统参数不变,绘制出系统在不同时滞影响下的平稳概率密度函数图及联合概率密度函数图,发现时滞也会引发随机系统产生P-分岔现象,并且系统的稳定性程度会随着时滞数值的增加而加大.