近年来，在无尺度网络拓扑结构下研究传染病动力学被广泛进行，而且取得了很多阶段性成果。由于无尺度网络能更好的描述现实世界的真实系统，本文主要对基于无尺度网络的传染病模型研究。　　第一章主要介绍了传染病研究的意义以及传染病动力学与复杂网络研究发展过程。　　第二章考虑到媒介传播对传染病动力学的重要影响。提出了一类考虑媒介传播的SIS模型。并且对其无尺度网络上的传播动力学行为进行了分析，得到了此模型的传播阈值不仅依赖于个体之间的接触，而且倚赖于个体与媒介的接触传播。并且对零平衡点的全局稳定性进行了证明。　　第三章考虑到出生和死亡对传染病动力学的重要影响，在已有的SIS模型基础上进行了改进。主要对无尺度网络中具有非线性感染力对传染病阈值的影响进行了分析，讨论了在几种不同的非线性感染力下的传染病阈值。