中国制造2025计划将高档数控机床列为十大重点领域,对其提出了高精密、高效的发展要求,因此对数控机床精度的设计与提高变得日益重要。机床支承系统是由多个支承件通过静联接或者动联接组合而成,其误差最终影响机床的整体精度。在机床的设计阶段,支承件的几何误差是未知的,具有不确定性,导致最终机床支承系统的误差也是不确定性的。过去基于参数确定性的机床误差分析方法无法满足支承件的设计需求。因此本文研究了机床支承件的典型几何要素特征,提出了不确定的支承件误差建模方法,建立了基于支承件几何误差不确定性的运动误差等效模型,并最终建立了机床支承系统误差分析模型。主要工作内容如下:(1)对常见的几何误差进行了分类,并采用小位移旋量理论描述了不同类型的几何公差。以直线度误差和尺寸误差为例,详细阐述了基于蒙特卡洛模拟的几何误差不确定性分析步骤。(2)提出了基于支承件几何误差不确定性的运动误差等效模型。将支承件不确定的几何误差与运动误差等效为滚动体的弹性变形,基于赫兹接触理论建立运动支承件的静力学模型,得到了运动误差的等效模型;研究不同的几何误差对运动误差的影响规律,结果表明:平面度误差主要影响X和Y向位置误差,平行度和垂直度主要影响X向侧向误差和绕Y轴偏摆误差。(3)分析支承件几何误差和弹性变形与支承件的位置与运动误差矩阵的映射关系,基于多体系统理论建立了机床支承系统的不确定性误差模型。以某车铣复合加工中心为例,分析了几何误差、弹性变形对机床支承系统误差的影响规律,结果表明支承系统的误差与平面度误差几乎呈线性变化,且Y方向敏感性更大;平面度误差影响程度大于垂直度误差和平行度误差;随着平面度几何公差的增加,其Y向误差贡献率显著增加,从37%增加到70%,X和Z向误差贡献率一直稳定在较高的数值。(4)利用API激光干涉仪测试系统完成了支承件的误差试验,对试验数据进行分析获得了支承件三向运动角度误差和两向位置误差。拟合试验结果,并与解析解进行了比较,相对误差在20%左右,变化趋势与试验值相符,验证了理论模型的可靠性。