本文研究的是基于非合作动态博弈的随机切换系统的能观性和优化控制问题。这类系统是一个等级结构:包括一个领导者和有限多个跟随者。领导者制定自己的行动策略,跟随者之间就形成了可能存在纳什均衡的非合作动态博弈。同时这个随机切换微分博弈系统是一个由多子系统和特定切换规则构成的系统。这是一个从控制的观点来看动态博弈问题的新方向,同时也是一个将传统控制问题与博弈论相结合的新框架。论文首先研究了这类随机切换微分博弈系统的精确能观性问题。引入了代数Riccati方程,并通过构造Hamilton方程来将系统模型转化成易于分析处理的一般形式。随后通过线性算子理论和正倒向随机微分方程相关知识,构造系统观测器。这里的观测器不是一般意义上由Gram矩阵构成的,观测器的目的是为了得到随机切换微分博弈系统的对偶系统。然后,推理证明此类对偶的随机微分博弈系统的能观性判据。由得到的随机系统能观测判据,结合系统能观测的定义,给出随机系统能观性的应用,即证明了随机系统能观性、稳定性和Lyapunov方程的解之间的关系。其次,简要介绍了系统的经典二次型性能指标函数和跟随者最优控制。引入了两类优化控制问题:一是特殊的范数形式的线性二次型最优函数,并通过正倒向随机微分方程相关知识证明了此类优化控制的可解性和解的唯一性,并求解优化函数最小数值解。另一类则是引入了算子优化控制,研究算子的最小范数特征。然后,给出了随机系统能控性,能观性和最优控制的等价条件,并通过开环算子理论,倒向随机微分方程和伊藤公式给出相应证明。最后给出随机微分博弈系统在金融领域的一个实例,并对简单随机系统仿真分析。讨论了一个等级结构金融领域的最佳投资组合问题,一个投资人有预期的财富目标,两个投资经理在帮助投资人达到预期目标的前提下,有各自的利益最大化追求,即不同的价值指标泛函,并根据已知信息决定投资组合。对一个简单的随机系统分析,并通过推理证明设计控制器,并通过仿真验证可行性。