本文主要对几类非局部椭圆方程（组）正解的存在性以及性质进行研究,一共分为五章.在第一章,我们介绍几类问题的研究背景以及得到的主要结果.在第二章,我们研究带Hartree型非局部项的积分方程组正解的性质,其中N ≥ 3,p ≥ 1且0<μ,τ<N.本文主要假设指数p属于依赖于系数τ,μ的区间,并利用一些分析技巧证明积分方程组正解的不存在性、正则性、对称性以及渐近行为.特别地,当τ=2时,我们得到等价的Hartree型非局部方程-Δu=（|x|-μ*up）up-1,x∈RN正解的性质结论.在第三章,我们研究玻色-爱因斯坦凝聚理论中的非局部耦合Schrodinger方程组正解的性质,其中 N≥3,0<μ<N,α≥0,0<2α+μ≤N且 2-2α+μ/N≤p≤2*α,μ,c1,c2,γ是正常数.这里临界指标2*α,μ=2N-2α-μ/N-2是由加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式与Sobolev连续嵌入结合而得到的.本文利用变分法证明解的存在性、非存在性,且通过讨论其等价的积分方程组证明解的对称性、正则性以及渐近行为.在第四章,我们研究带加权的Stein-Weiss型卷积项的Hartree型方程组正解的性质,其中N≥3,α≥0,0<μ<N,p,q>1且0<2α+μ≤N.本文主要运用积分形式的移动平面法和正则性提升引理,证明方程组解的不存在性、对称性、正则性以及渐近行为.在第五章,我们给出了几个仍需进一步研究的问题.