【摘 要】
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本文主要研究的是三维Lorentz-Minkowski空间中标架曲线的从切可展曲面和切达布可展曲面的奇点,并通过建立新的Frenet-Serret型标架给出了四个重要的几何不变量.在研究过程中,定义了广义腰曲线,利用标架曲线的切可展曲面的奇点分类方法,给出了这两类曲面奇点的详细分类,证明了在适当的条件下,这两类曲面不仅会出现尖棱和燕尾型奇点,还会出现尖喙或者交叉帽型奇点.此外,揭示了从切可展曲面和
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本文主要研究的是三维Lorentz-Minkowski空间中标架曲线的从切可展曲面和切达布可展曲面的奇点,并通过建立新的Frenet-Serret型标架给出了四个重要的几何不变量.在研究过程中,定义了广义腰曲线,利用标架曲线的切可展曲面的奇点分类方法,给出了这两类曲面奇点的详细分类,证明了在适当的条件下,这两类曲面不仅会出现尖棱和燕尾型奇点,还会出现尖喙或者交叉帽型奇点.此外,揭示了从切可展曲面和切达布可展曲面的奇点类型与几何不变量之间的密切联系.最后,通过三个算例来解释本文的理论结果.
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