【摘 要】
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在很多现实工程与物理问题中,椭圆型偏微分方程是最重要的数学模型之一.利用传统的基于网格剖分的有限差分法对其求解存在明显的不足:若提高离散解的精度,则需加密网格剖分,
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在很多现实工程与物理问题中,椭圆型偏微分方程是最重要的数学模型之一.利用传统的基于网格剖分的有限差分法对其求解存在明显的不足:若提高离散解的精度,则需加密网格剖分,这将导致计算量的迅速增加.为了弥补这个不足,考虑利用块中心多重网格法来求解上述问题.块中心有限差分法是应用于石油储层模拟求解椭圆型偏微分方程的标准数值方法,而多重网格是一种求解偏微分方程的高精度、高效率的方法.本文在多重网格思想的基础上用块中心有限差分方法对椭圆型方程进行数值求解,能够克服传统迭代法的缺陷所在.块中心有限差分多重网格法既具备了有限差分方法计算简单的优点,又兼有混合元方法的高精度性.
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