【摘 要】
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近几十年来,溶瘤病毒治疗引起了一些专家和学者的广泛关注,相关研究取得了巨大进展.研究溶瘤病毒治疗的数学模型也应运而生.2001年,Wodarz等考虑到细胞内病毒的生命周期对溶
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近几十年来,溶瘤病毒治疗引起了一些专家和学者的广泛关注,相关研究取得了巨大进展.研究溶瘤病毒治疗的数学模型也应运而生.2001年,Wodarz等考虑到细胞内病毒的生命周期对溶瘤病毒治疗的影响,提出了描述被感染和未被感染的肿瘤细胞与病毒之间关系的数学模型.本文设该模型中病毒对肿瘤细胞的感染函数满足Michaelis-Menten型函数,并对该模型引入时滞项和扩散项,进一步研究了这些模型的动力学行为.本文共分三章.第一章简要介绍了细胞内病毒生命周期对病毒治疗模型的研究背景.第二章研究了一类时滞肿瘤模型,详细地分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性,全局稳定性和局部分支,包括Hopf分支和稳态分支等.第三章考虑含扩散项的肿瘤模型,利用偏泛函数微分方程的基本理论,讨论了该模型平衡点的稳定性和图灵不稳定性,并给出了图灵分支的相关结论.
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