激光技术自问世以来就受到了广泛的关注,并被应用于生物医疗、工业制造和国防武器等诸多领域。随着对激光技术研究的深入和科技的飞速发展,如何灵活地调控激光并充分发挥激光的优势成为了一个亟待研究的问题。对激光的调控包括四个自由度:频率、振幅、相位和偏振。其中,对频率、振幅和相位的调控技术已经比较成熟,这些研究对科学技术的发展和人类社会的进步已经起到了至关重要的推动作用。同样的,对光场偏振调控的研究也具有十分重要的意义。偏振态空间变化的矢量光场因其奇特的偏振变化,被广泛应用在量子信息、生物光子学、超分辨显微、单分子成像、近场光学、光学微加工和微操纵等领域。然而,矢量光场的偏振变化过于丰富,人们对于矢量光场的认识还不够深刻,研究历史也不够悠久。因此,在矢量光场的研究领域仍然存在很多亟待攻克的技术难点和科学问题。本文主要针对矢量光场几何表征模型的理论设计、实验生成与应用进行研究,主要工作内容如下:1.基于庞加莱球构建原理,提出广义庞加莱球群的几何模型,这是目前已知描述矢量光场数量最多且最完整的模型。广义庞加莱球群包含一组位于二维平面上的三维球体,形成了一个可以用于表征矢量光场的五维空间。与现存描述矢量光场的几何模型相比,广义庞加莱球群中各球体南北极的正交偏振基矢具有更多的自由度,且正交基矢偏振态的长轴方向可以连续变化,这极大地丰富了模型对矢量光场的表征能力。此外,还介绍了广义庞加莱球群与其他光场几何表征模型之间的关系,进一步诠释了广义庞加莱球群模型的全面性。2.利用广义庞加莱球群,针对传统生成矢量光场装置的不足进行了改进,并首次将光路中的光学元件与广义庞加莱球群中的五维坐标相对应。在此基础上,提出了一种全新的利用空间光调制器以及4f系统的矢量光场生成装置。实验结果表明,该装置可以灵活、高效且高质量地生成广义庞加莱球群内的任意光场。3.根据光学器件独有的特点,给出了偏振态沿庞加莱球上任意圆形路径旋向变化矢量光场的表达式。此外,证明了广义庞加莱球群是一个完备的工具,它可以表示偏振沿庞加莱球上任意圆形路径旋向变化的矢量光场。这为该模型提供了一个具有代表性的应用。4.研究了广义庞加莱球群所表征的轨道和自旋角动量。与以往的庞加莱球模型相比,我们提出的广义庞加莱球群可以在矢量光场的波面上表示任意的轨道角动量和平均自旋角动量,而这些光学角动量可以应用于诸多领域。此外,还提供了一种利用广义庞加莱球群设计任意平均自旋角动量和轨道角动量组合的方法。该方法为光学角动量的设计、生成和应用提供了一个可靠的思路。