数学概念表征是数学教育心理学的重要研究对象。本研究主要从理论和实证两个方面研究采用多元表征教学对数学概念学习产生怎样的影响?如何影响数学概念学习过程与结果?如何通过教学设计来优化多元表征的学习?在实际教学中,多元表征的教学设计是否对数学学习产生效果?综合运用三角验证法,增强研究的信度和效度。在理论方面的工作,基于认知负荷理论,以理论思辨的方法为主,以经验总结和个案分析方法为辅,提出了优化立体几何概念多元表征学习的教学设计:①优化多元表征的教学设计;②空间邻近呈现多元表征的教学设计;③时间临近呈现多元表征的教学设计;④一致性呈现多元表征的教学设计;⑤双通道呈现多元表征的教学设计。在实证方面的工作,通过教学实验方法,结合个案分析、问卷调查、访谈方法,验证多元表征教学设计的意义与价值。实验研究表明:较之平常的教学设计,优化立体几何概念多元表征学习的教学设计没有显著提高学生数学概念学习的成绩,但显著降低学生数学概念学习过程中的认知负荷。