有理数作为初中数学教学的重要内容之一,不仅在培养学生核心素养方面发挥重要的作用,而且在数系扩张的过程中起到承上启下的作用。本研究将学习进阶的理论应用于有理数,探究初中有理数的学习进阶规律,以期为有理数的教学与评价提供有益参考。针对上述目标,本文围绕以下三个研究问题展开:（1）学生在学习有理数时,其学习进阶的过程是如何发生的?（2）在每个进阶水平中,学生在核心素养的不同维度上有怎样的学习表现?（3）在每个进阶阶段中,学生实现思维跨越的衔接点和关键点是什么?本研究主要分为理论研究、模型建立、实证研究三个阶段。在理论研究阶段,通过研读相关文献,梳理了学习进阶与有理数的研究成果,确定了本文将采用自上而下的验证性研究体系,基于伯克利评价研究系统（BEAR）,经历“建立假设进阶模型-修订实际进阶模型”的过程;在模型建立阶段,采用文本分析法与访谈法,根据课程标准与教科书等课程文件,结合专家及一线教师的访谈结果,建立当前课程体系下的初中有理数的假设学习进阶模型;在实证研究阶段,采用调查法,以M市重点中学的七年级学生与N市普通中学的七年级和八年级学生为研究对象,开展预测试与正式测试,利用Rasch模型下的分部给分模型（PCM）对数据进行拟合,通过对正式测试得到的173份数据展开统计和分析,在原有模型的基础上修订了基于实证研究的初中有理数学习进阶模型。通过初中有理数的学习进阶研究,可以得到两方面的结论。一方面,初中有理数的学习进阶可划分为3个水平,水平1为“认识概念阶段,处于前结构或单点结构水平”,水平2为“程序操作阶段,处于多点结构或关联结构水平”,水平3为“形成体系阶段,处于抽象拓展水平”。另一方面,初中有理数的进阶规律可概括为两点:“概念理解呈螺旋式上升特点”、“性别上无差异,阶段上有先后”。综上所述,本文提出了三点教学建议:第一,重视数学概念理解的教学,尤其是有理数的运算法则和运算律;第二,适时开展形成性评价,动态调整教学策略;第三,针对不同进阶水平的学生,提供有梯度的教学练习。同时基于上述建议,本文给出了具体的教学案例以供参考。