有向无环网络是一种不含有向环路的特殊的网络结构,在自然、工业和社会网络中大量存在。近年来,有向无环网络系统的一致性问题吸引了越来越多生物科学,计算机科学以及系统科学学者的关注。但直到现在,关于反向连边在有向无环网络中的角色还有待更多的探索。为了完成这一任务,本文研究了在有向无环网络中添加反向连边(有可能带来有向环)对网络一致性产生的影响。重要的是,我们发现,反向连边对于整个有向无环网络一致性的影响仅仅取决于所加反向连边所形成的子网络。本文提出,可以通过添加反向连边来影响整个网络的代数连通度(收敛性能指标)。代数连通度的改变仅仅与所加反向连边的跨度有关,而与网络的大小,拓扑结构或所加反向连边在网络中的位置无关。由于有向无环网络的拉普拉斯矩阵可以写为下三角的形式,本文以提出了针对下三角形式拉普拉斯矩阵的多项式分析方法,并在此基础上分析证明了文中所得结论。本文会先给出在链式网络和晶格网络上的结果进而将所得结果进一步推广到一般的有向无环网络中,最后给出基于多项式方法的数学证明。主要成果如下:1.在链式网络中,所加反向连边对网络收敛性的影响仅仅与反向连边的跨度有关,而与其在链式网络中的位置无关。且网络收敛速度随反向连边跨度的增大而减小。2.在晶格型网络中,除在其主对角线上有与链式网络相似的结果外,还有副对角线对称分布,核保持,核中反向连边形状(反向连边所对应的长方形的形状)一定则对网络收敛速度的影响一定等晶格网络特有的结果。3.在树型网络中,在原来有通路的节点对上添加反向连边得到了与链式网络完全相同的结果,而对于原来没有通路的节点对,添加反向连边对网络的收敛速度没有影响,这是树形网络所特有的结果。树形网络中定义了有向无环网络中的减速节点,并分析了减速节点在有权重情况下,对网络收敛速度的影响。4.在一般的DAG网络中,考察了伞型网络,阐明了了反向连边落点入度与跨度对网络收敛速度的影响。分析了不同子网组成的有向无环网络上添加反向连边的情况,并针对实际网络给出了分析与仿真。5.提出了一种多项式方法证明了所得结论,揭示了反向连边影响有向无环网络中收敛性的数学内核。