在现实世界中,病毒的爆发必然会引起人们不同的行为反应,例如减少外出、寻求医疗服务、接种疫苗等自我保护行为,发布“病毒存在”等信息的警觉意识行为。这些行为方式反过来又会对病毒的传播行为和爆发程度产生不同程度的影响。病毒传播与人类行为反应彼此相互作用、相互影响,产生了更加丰富的动力学行为。为了更加真实地反映病毒的传播过程,本文利用平均场方法、非线性微分动力系统理论、连续时间的马尔科夫过程等理论和方法,将人类行为引入到病毒传播模型中,研究复杂网络上的人类自我保护行为和警觉意识行为对病毒传播的影响。本文主要工作和贡献如下：1.针对无标度网络的异质性,利用感染邻居数及意识强度来刻画个体的异质警觉意识行为,建立一个与异质意识行为相关的病毒有效传播率,提出一个基于异质意识行为的SIR病毒传播模型,利用平均场方法,研究异质警觉意识对病毒传播的影响。研究发现,相比经典SIR病毒传播模型,具有异质警觉意识行为的SIR病毒传播模型不仅增大了病毒传播临界值,降低了病毒的最终爆发规模,而且减缓了病毒传播速度,推迟了病毒传播高峰期的到来；病毒爆发规模与个体意识强度成负相关关系。2.考虑预警个体经过一段时间的警觉状态,由于并没有被感染,本身会逐渐遗忘预警信息而放松警惕。本文提出一个对预警信息具有遗忘行为的SAIS病毒传播模型,推导出病毒传播阂值及平衡点的存在条件,分析平衡点的局部稳定性及前置分岔和后置分岔行为。研究发现,当预警节点警惕性小于易染节点警惕性时,预警信息的遗忘能够减缓病毒传播；反之,预警信息的遗忘会促进病毒传播。研究表明,人类的预警行为在病毒传播过程中是比较重要的一个行为反应,预警信息的重视程度越强,越可以减缓病毒在网络中的传播,降低病毒爆发的规模。3.考虑一个国家或城市对感染个体的治疗能力的有限性,.在具有规避行为的自适应网络中提出一个具有有限治疗行为的SIS病毒传播模型,利用非线性微分动力学系统研究有限治疗行为对病毒传播的影响,理论推导平衡点的存在条件,以及前置分岔和后置分岔的产生条件；通过分析非线性系统对应雅可比矩阵的特征方程,研究其平衡点的局部稳定性。研究发现,当治疗能力较小时,系统无论在无病平衡点还是地方病平衡点处都可能出现后置分岔,而且双稳态范围随着治疗能力的增加而减小；当治疗能力较大时,系统只有可能在无病平衡点处产生后置分岔,双稳态范围不会随着治疗能力的变化而变化。与不具有治疗行为的自适应网络病毒传播模型相比,具有治疗行为的病毒传播模型减小了病毒爆发规模,减小了双稳态现象可能出现的范围。4.病毒传播过程中,通常伴随着“病毒存在且正在蔓延”等预警信息的传播,而且预警信息传播机制不同于病毒传播机制。本文利用连续时间马尔科夫过程,描述多层网络中病毒传播和预警信息传播相互关联动力学,研究预警信息传播动力学对病毒传播的影响,推导多层网络中的病毒传播阈值。所提模型不仅能够描述社会接触网络中的病毒传播过程,而且能够描述社交网络中的预警信息传播过程。研究表明,病毒传播阈值不仅与社交网络结构相关,而且与社交网络中的预警信息传播动力学相关。预警信息在网络中的蔓延减缓了病毒的传播,降低了病毒爆发规模。