图的限制性边连通度问题及许多理论都是源自大型网络的设计和可靠性分析．另外限制性边连通度在实际问题中有着广泛的应用，是图论研究中一个很活跃的课题，各类限制边连通度问题被相继提出并加以发展、应用． 如果不是特别说明，本文中谈及的所有图都是简单连通的，阶至少是8.当研究网络可靠性的时候，经常考虑这样一种图模型，它的节点不失效，但是它的连线，也就是边可以独立地等可能地失效，失效的概率是p ∈ (0，1)．这就是非常有名的Moore-Shannon网络模型[1，2]．令G是—个Moore-Shannon网络模型，边数为h的边割的数目用Ch表示，如果G恰好有e条边，则它不连通的概率P(G，p)就可以表示为； P(G,p)=∑eh=1Chph(1-p)e-h. 显然，P(G，p)的值越小，网络的可靠性越好．如果能确定所有的系数Ch，那么这个网络的可靠性就是确定的．但是对于任意图，Provan和Ball在文献[3]中指出，确定所有的系数Ch是一个NP-hard问题． 用Ω(n，e)表示n个点e条边的图的集合，当p充分小时，在Ω(n，e)中，为了最小化P(G，p)，边连通度λ(G)起了非常重要的作用． Bauer et al.在文献[6]中指出，当p充分小时，对G1，G2∈Q(n，e)，如果λ(G1)>λ(G2)，则P(G1，p)