【摘 要】
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本文针对广义方程，f(P,x)+ Q(x)∈0，讨论了在集值映射Q满足强度量正则性时广义方程的隐函数定理，以及此条件下广义方程牛顿算法的收敛性.我们考虑(p,x)是广义方程一个解，并且有 x
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本文针对广义方程，f(P,x)+ Q(x)∈0，讨论了在集值映射Q满足强度量正则性时广义方程的隐函数定理，以及此条件下广义方程牛顿算法的收敛性.我们考虑(p,x)是广义方程一个解，并且有 x∈S(P)(其中S(p)={p|f(p,x)+ Q(x)∈0}为解映射).广义方程的牛顿迭代格式为f(p,Xk)+Dxf(p,Xk)(xk+i-Xk)+Q(xk+i)∈0，令f关于x是连续Frechet可微函数，记为Dxf(p,x),我们在Q是关于x对0是强度量正则的和f在(p,x)点的邻域内关于双变量是Lipschitz连续的假设下，证明了广义方程牛顿算法的二阶收敛性.
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