基于提升算法的9/7整数小波变换的研究及硬件实现

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:tangyajun1314
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在小波变换理论出现之前,傅里叶变换在图像处理领域一直处于主导的地位,随着小波变换理论的发展,特别是基于提升算法的小波变换理论出现之后,小波变换越来越广泛的应用于图像匹配、图像分割、图像滤波、图像压缩等方面。基于提升算法的小波变换计算量小,比传统小波变换的计算速度要快很多,在硬件实现上使用的资源较少,一定程度上拓展了小波变换的应用领域,JPEG2000静止图像压缩标准就以提升离散小波作为核心的变换算法,在这个标准中已经确定采用9/7小波作为小波变换的小波基,9/7小波具有紧支撑特性,变换后的能量集中在人眼敏感的频带,接近人眼的视觉特性,重建后的数字图像具有良好的视觉效果,同时消失矩较高,非常有利于数字图像的压缩编码。在提升算法的基础上,本文深入研究了基于对称模板的二维离散9/7小波变换(2D-97SMDWT)的原理,推导出了小波变换的四个模板的系数公式,并计算出四个模板上所有小波系数的值。基于2D-97SMDWT原理,分别使用四个尺寸不同的小波变换系数模板在原始图像上进行隔行隔列的卷积,就可以得到一次二维9/7离散小波变换的结果。本文设计了一套2D-97SMDWT并行计算的硬件结构,让四个区域的小波变换同时进行,每一个区域按照流水线的方式进行计算,浮点数的计算使用定点化的方案来处理,在小波变换过程中采用对称周期延拓的方法解决了图像边界的问题。采用传统的提升算法实现二维9/7离散小波反变换(2D-97IDWT),采用流水线的结构实现一维的97IDWT,在一维的基础上实现2D-97IDWT硬件电路的设计。使用Verilog硬件描述语言,在Modelsim和ISE10.1的工作平台上完成硬件结构的设计和功能仿真工作,最终在Xilinx公司的Virtex-2XC2VP30FPGA开发板上完成调试工作。软件部分使用Matlab编程实现,2D-97SMDWT软硬件结果对比得到的平均误差为0.0246,硬件结构的最高工作频率为329.738MHz,在工作频率为25MHz的情况下,对一幅尺寸为256×256的图片进行一次小波变换所耗费的时间为2.77ms。
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