本文应用间断有限元方法对一系列的高阶导数非线性波动方程进行研究，这些非线性方程包括一维标量方程、一维方程组和二维标量方程，涉及到KdV-Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、五阶导数KdV方程、五阶导数完全非线性K(n，n，n)方程、非线性Schrodinger方程、耦合KdV方程组、二维Kadomtsev-Petviashvili方程和二维Zakharov-Kuznetsov方程。　　 我们对于几类非线性Schrodinger方程设计了间断Galerkin有限元方法。　　 对于给出的求解格式我们证明了其非线性L2稳定性，在时间离散方面，我们将指数时间离散方法与间断有限元方法结合，使得格式在得到高精度的同时又具有良好的稳定性，从而避免了传统的TVDRunge-Kutta方法由于空间导数的增高而导致的时间步长苛刻的限制条件。我们的求解格式能够直接应用于周期和非周期边值问题。对于各种方程的求解格式进行大量的数值模拟试验，证明了间断有限元方法求解这些高阶导数非线性波动方程的优越性。