基于绒泡菌网络和蚁群的物流配送线路优化算法

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物流,作为“第三利润源泉”,其现代化水平是反映一个国家现代化程度和综合国力的重要标志。随着互联网普及率的增加,邮政、电子商务、物流业务正在飞速增长,我国正进入电子商务的大时代,物流行业必将迎来又一轮的大发展。物流系统概念的产生,使物流有了完整性的、系统性的规划和发展。物流系统的目标是,在一定条件下,达到物流总费用最省、客户服务水平最好、全社会经济效益最高。然而,物流的效率以及成本都受物流配送网络结构、配送线路、配送成本的影响。因此,常需要对物流配送网络进行规划以提高物流的效率,降低物流的成本。物流配送网络规划分为四步:配送网络结构规划、配送设施选址规划、配送线路规划以及运输优化。其中配送线路规划是物流配送网络规划的关键步,也是当前研究者们研究的热点和难点。物流配送线路规划问题可分为四类运输问题:点点间运输问题(又称最短路径问题)、多点间运输问题(又称产销平衡运输问题)、单回路运输问题(又称旅行商问题,Travelling Salesman Problem, TSP)和多回路运输问题(又称车辆路径问题,Vehicle Routing Problem, VRP),其中单回路运输问题和多回路运输问题为NP难题。求解这四类问题的方法不一,可分为求精确解算法和求近似解算法。求精确解算法面对小规模问题可快速求得问题最优解,但是面对大规模问题将变得捉襟见肘,求解时间几何级增加,无法满足市场需求。求近似解算法多为启发式算法,本文将其中一种启发式算法——蚁群优化算法和近年来新出现的一种仿生算法相结合,提出了两种新的混合智能仿生算法来求解这类组合优化问题。蚁群算法是求解组合优化难题常用的启发式算法之一,该算法求解中小规模问题求解速度较快,且具有较好的鲁棒性。然而其也存在着不可忽视的缺陷,如前期非最优解边信息素叠加,使解空间开发不足或过度开发,导致陷入局部最优解,以及停滞现象严重等。Nakagaki、Tero等人通过对一种低等生物——多头绒泡菌的实验中发现,这种生物能够在觅食过程中形成一个管状的网络,该网络已经被证明具有总消耗少、传输效率高、容错性好等优点。之后,Tero等人提出了一种描述绒泡菌觅食行为的绒泡菌迷宫数学模型(本文中称为绒泡菌网络单入口单出口模型,PNSS),该模型可用于求解单条或多条最短路径问题。但是,后期学者们对该网络的研究多为网络设计和优化方面,如何利用这种网络优秀特性来求解组合优化问题的研究甚少。本文尝试使用该网络模型演化过程中体现的“重点管道重点培养”的特性并结合蚁群优化算法,提出了两种新的仿生算法——基于绒泡菌网络多入口多出口模型(PNMM)的蚁群算法(PNMM-ACO)和基于绒泡菌网络单入口多出口模型(PNSM)的蚁群算法(PNSM-ACO)——分别来求解物流配送网络线路规划问题中的TSP问题和VRP问题。基本的PNSS模型,在初始阶段选择单入口单出口的方式来计算管道中的流量,最终获得最短路径。而在PNMM模型中,在算法初始阶段采用轮询选择多入口多出口的方式来计算管道中的平均流量,从而得到最终优化网络。PNMM模型在迭代计算过程中仍体现出了“重点管道重点培养”的特性。利用这种特性,本文将PNMM模型混合于蚁群算法中,提出了PNMM-ACO算法来求解TSP。该算法中,不仅蚂蚁在运动过程中释放信息素,同时网络管道中还有流通的信息素,通过改变蚁群算法中全局信息素更新方式调整整个网络中信息素总量,提高蚁群算法的收敛性能。大量实验证明该算法在求解中小规模TSP问题时较蚁群算法而言,不仅结果优秀,收敛性能好,而且鲁棒性更强。然而,管道中初始注入信息素量由蚁群携带信息素总量决定,该算法受初始信息素总量的影响较重。在PNSM模型中,初始阶段采用的是单入口多出口的方式来计算管道中的平均流量,从而得到最终优化网络。利用PNSM模型迭代过程中同样体现的“重点管道重点培养”的特性,本文提出PNSM-ACO算法求解标准VRP。与PNMM-ACO算法不同的是,在PNSM-ACO中,蚂蚁均从仓库(也即入口)出发,且网络中流入的信息素量与各城市需求量相关,虽然同样通过更改蚁群算法信息素更新方式来改进蚁群算法,但PNSM-ACO算法的结果受初始信息素总量的影响较小。大量实验证明该算法在求解中小规模VRP问题时较蚁群算法而言,结果优秀、收敛性能优秀。PNMM-ACO算法和PNSM-ACO算法虽然缓解了蚁群算法在求解问题时体现的易陷入局部最优解的缺陷,然而在求解大规模问题时,这两种算法由于复杂的计算产生更多的计算时间和空间的消耗,两种算法的优势将有所下降。
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