直线是生成各种图形的基本元素,直线绘制是光栅图形学最基本的一个任务。直线扫描转换生成算法是计算机图形学、计算机辅助设计、科学计算可视化、虚拟现实、计算机动画等领域最基本、最重要的算法之一。直线生成算法的好坏直接影响图形生成与显示的效率。因此,提高和加速传统直线绘制算法具有重要的实际意义。Bézier曲线、曲面是几何造型最常用的曲线、曲面之一,受到工业界和CAGD学术界的广泛重视。在曲线、曲面的生成中,因运算量大,一般需要进行降阶处理。因此,Bézier曲线的降阶研究也同样具有重要意义。本文在直线生成和Bézier曲线降阶上作了分析和研究。对于直线生成算法,本文首先在分析直线生成模式与直线斜率之间的关系的基础上,提出了一种对称式八步增量算法。该算法一次能画四个象素,结合直线的对称性,在一次循环中可以画八个象素。该算法只用到了整数加法运算、减法运算和左移位运算,大大降低了硬件实现的复杂度,同时有效地提高了速度,易于硬件实现。与Bresenham算法相比,平均每点判断次数只相当于Bresenham算法的30%,平均迭代次数相当于Bresenham算法的25%,直线绘制速度提高了近三倍。针对Bézier曲线,在分析其几何性质和升阶公式的基础上,提出了一种基于分割点技术的四次Bézier曲线自适应降二阶的方法,讨论了降阶时的误差计算方法和在分割点出现不光顺的情况下采取的相应措施。并在降阶公式的基础上,进一步对四次Bézier曲线自适应降二阶算法进行了改进。提出的算法除具有传统降阶算法的几何直观性强特点外,不用求左降阶与右降阶,具有计算简单和稳定性较好的特点。