无穷维动力系统是非线性科学的一个重要组成部分,吸引子则是无穷维动力系统研究的中心内容之一。格点动力系统作为一种典型的无穷维动力系统,其在化学反应理论、材料科学、激光系统及电气工程等重要领域有着广泛的应用。　　 本文主要研究带有可加噪声和乘积噪声的Zakharov的随机吸引子的存在性。首先,建立Hilbent空间E=lλ2×l2×l21,并证明随机Zakharov格点动力系统的解在空间E上的存在唯一性。其次,利用随机分析,通过对方程解的“尾部”在时间t足够大时进行一致小估计,从而证明随机动力系统的渐进紧性,这样便得出随机格动力系统在有界缓增集中存在紧的全局吸引子。　　 第一部分为引言,介绍本文的相关工作的背景和发展概况;　　 第二部分介绍有关随机动力系统中一些概念及相关知识;　　 第三部分证明了带有可加噪声的Zakharov格点动力系统的随机吸引子的存在性;　　 第四部分证明了带有乘积噪声的Zakharov格点动力系统的随机吸引子的存在性。