多孔结构是一种高孔隙率、轻质的新型结构,具有高比刚度/强度、冲击吸能、隔热防热、减振降噪及可设计等特性,被广泛应用于航空航天、汽车、船舶、生物医疗等领域。拓扑优化作为一种先进的结构优化方法,可实现宏观层面结构拓扑与微观层面材料构型的同时优化,为多孔结构的多尺度优化奠定了技术基础。然而,基于均质材料的传统多尺度优化方法已无法满足日益苛刻的性能需求,使得消除材料与结构之间界限、充分发挥材料潜力的多尺度设计理念成为了下一代新型多孔结构设计的必然趋势。本文以超轻质多孔结构为研究对象,针对传统多尺度拓扑优化方法存在设计空间受限、计算成本高昂以及相连微结构连接性差等瓶颈问题,首先提出了一种非均匀多孔结构的高效多尺度拓扑优化方法;然后将所提方法推广并应用到结构基频优化问题、结构频率响应优化问题以及梯度多孔夹芯结构设计中。首先,借鉴自然界中生物组织的多孔微结构梯度分布特性,提出了一种非均匀多孔结构的高效多尺度拓扑优化方法。在微观尺度上,采用参数化水平集（PLSM）优化多种原型微结构构型。采用形状插值方法插值原型微结构以获得一系列关键微结构作为样本点构建Kriging模型,采用构建的Kriging模型预测所有微结构的等效性能。在宏观尺度上,采用变厚度法（VTS）优化宏观材料分布形式。在所提方法中,形状插值方法保证了所有微结构之间均具有较好的连接性;Kriging模型预测所有微结构的等效性能,显著降低了计算成本;宏观结构域内逐点变化的微结构提供了足够大的设计空间,充分提升了结构性能。其次,提出了非均匀多孔结构基频多尺度拓扑优化方法。首先构建了结构基频多尺度拓扑优化模型,针对结构基频在优化过程中的模态交换问题,采用基于MAC的模态追踪法,根据目标模态振型精确追踪目标频率。随后分别开展了宏微观尺度的敏度分析,并以此设计了优化求解算法,实现了宏观结构拓扑、逐点不同微结构构型及其分布的同时优化,充分提升了结构基频。由于所提方法在微观尺度上基于参数化水平集构建原型微结构优化模型,自然地避免了优化过程中的虚拟模态问题,保证了优化过程的稳定,且使优化后的多孔结构具有清晰、光滑的结构边界。然后,提出了非均匀多孔结构频率响应多尺度拓扑优化方法。针对非均匀多孔结构频率响应问题,首先构建了宽频带下的频率响应多尺度拓扑优化模型。针对相连微结构的连接性问题,提出了基于参数化水平集的微结构顺序优化策略,保证了多种原型微结构具有相似的拓扑构型;基于形状插值方法插值多种原型微结构以获得构型可完美连接的非均匀微结构。针对宽频带下的结构频率响应分析成本问题,采用基于拟静力Ritz基向量（QSRV）降阶策略缩减有限元模型,显著降低分析成本。所提方法实现了连续梯度微结构的最优拓扑构型及其在宏观结构域内位置的同时优化,最大限度降低了结构的频率响应值。接着,提出了梯度多孔夹芯结构多尺度拓扑优化方法。在宏观尺度上,基于变厚度法优化夹层结构的上下面板厚度以及单层梯度夹芯分布。随后,在夹层结构的高度方向上通过对单层梯度夹芯进行周期性排列,以获得整个夹芯层。在微观尺度上,采用基于参数化水平集的顺序优化策略,优化多种代表性多孔夹芯,以获得相似的拓扑构型。随后通过形状插值方法插值多种代表性多孔夹芯构型,以获得具有完美连接性的所有梯度多孔夹芯构型。所提方法首次实现了夹层结构上下面板厚度、梯度多孔夹芯构型及其分布的同时优化。相比传统蜂窝和点阵夹芯结构,所提方法设计的梯度多孔夹芯结构具有显著优势。随后,针对本文所提方法设计的非均匀多孔结构进行频率响应仿真分析,并与宏观结构设计进行仿真对比以验证所提方法的有效性;将所提方法应用于卫星支架夹芯结构的优化设计,并将优化后的梯度多孔夹芯结构与工程中应用的点阵夹芯结构进行对比。结果表明,所提方法在设计超轻质多孔结构方面具有显著优势。最后,总结了本文的主要成果与创新点,并展望了未来的研究工作。