对数t分布下的两资产期权定价

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经典的Black-Scholes期权定价公式是在一系列严格的假设下得到的,但这些假设与实际市场的运行规律并不完全一致,其实证结果也不是很理想。因此,探寻更加精确的期权定价公式是当今数理金融研究的热点和难点,也是本文研究的出发点。本文首先介绍了研究背景和选题意义、文献回顾和研究现状;其次本文给出了论文研究所用到的随机过程和行为金融方面的知识,简单地回顾了期权定价公式的发展历史,介绍了主要的两资产期权及其在Black-Scholes模型下的定价公式。本文的主要结果是:根据行为金融学的观点,在投资者有限理性的假设下用t分布代替了经典Black-Scholes模型中的正态分布。通过条件Delta对冲和最小均方误差对冲,我们得到了期权定价公式,特别的,提出了对波动率参数的估计方法以符合投资者的风险偏好。此外,我们还发现标度对期权价格有着十分重要的影响。对这一问题的研究,我们尚未见到类似的研究报告。通过Delta对冲策略,我们得到了两资产期权价格满足的微分方程,进而我们得到了择好期权、利差期权的定价公式。
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