大脑通常依靠各个区域的协调交互,形成网络来完成简单或复杂的任务。其中,节点重要性和网络异构性是脑网络研究的重要组成部分。分析脑网络节点的重要性将有助于局部病灶的定位和脑功能中枢的识别,而网络异构性则可被用来探索不同脑网络类型之间的差异。为了弥补传统方法的不足,本文提出了一种新的适用于无向网络的节点重要性和网络异构性评价方法,即K-阶结构熵法。该方法基于网络拓扑结构对疾病传播过程进行了抽象,最终可同时得到节点重要性和网络异构性结果。为了验证K-阶结构熵法能否有效地评价节点重要性和网络异构性,本文对若干经典的网络模型和公开的真实网络进行了实验分析。在节点重要性方面,对Watts-Strogatz(WS)小世界网络、海豚网络和美国西部电网进行了探索。与传统方法相比,K-阶结构熵法对节点重要性的评估更为合理,能够细致地刻画WS小世界网络中长程连接节点对信息传输的影响,提高了海豚网络中对社区交流起到关键作用的节点的重视程度;此外,本文还依照节点重要性由高到低的排序对美国西部电网进行了蓄意攻击。结果表明,相较于其他方法,依据K-阶结构熵法仅需移除少量的重要节点,便可实现对电网结构的充分破坏。在网络异构性方面,本文对规则网络、Erd?s-Rényi随机网络、WS小世界网络、Barabási-Albert无标度网络以及星型网络的异构性进行了对比分析。结果表明,上述网络的异构性依次增强,符合公认事实。其中,K-阶结构熵法还能够较好地依据小世界属性来刻画WS小世界网络的异构性,且对星型网络的异构性随其规模变化的解释也更为合理;此外,本文还基于K-阶结构熵法初步探索了孤立节点对网络异构性的影响,并对美国西部电网的异构性进行了研究。在充分证明了K-阶结构熵法的有效性后,本文基于癫痫患者和健康对照者的脑电信号构建了癫痫和健康互样本熵无向脑网络,并分析了二者的节点重要性和网络异构性差异。对节点重要性的研究表明,在各个节律下,癫痫和健康网络的重要节点位置均具有明显差异,尤其是在Beta节律下的右前额和左枕区、Alpha节律下的左顶区和左颞区、Theta节律下的左后颞以及Delta节律下的左前额可观察到重要性反转;此外,癫痫网络的优势半球可能较健康网络发生了改变。对网络异构性的研究表明,癫痫和健康网络的异构性随网络构建阈值的变化规律具有明显差异。若不考虑网络构建阈值的影响,可认为在Beta、Alpha以及Theta节律下,癫痫网络的异构性是强于健康网络的,而在Delta节律下,健康网络的异构性则相对更强。此外,癫痫网络各节律之间的异构性差异不如健康网络明显。最后,本文还分别利用节点重要性和网络异构性设计了若干癫痫识别模型。实验结果表明,基于节点重要性和基于网络异构性的癫痫识别模型均表现出了良好的性能。值得注意的是,本文提出的K-阶结构熵法不仅适用于无向脑网络的研究,还能为探索其它无向网络的节点重要性和网络异构性提供新的思路。