金融市场的有效性问题，是金融市场研究的基石，它是对金融市场基本结构和波动特性的分析。金融市场的基本结构特性，市场对于历史信息的反馈机制，金融市场的基本波动特性以及其内在机理，这些问题都是金融市场研究中首先要回答的问题，它为其它问题的研究奠定基础，建立一个理论框架。 有效市场理论一直在这一领域占据着主导地位，有效市场理论(EfficientMarket Theory，EMT)(Fama，1970)认为，当资本市场价格对披露的相关信息(历史信息、公开信息和内幕信息)及时、迅速、准确地反映时，资本市场有效；反之，则资本市场无效。这些理论至少建立在以下假设基础上：一是价格的变化完全由新的信息决定，今天的价格与昨天的价格是相互独立的；二是价格序列服从正态分布；三是投资者完全理性。这种线性范式(看问题的总体方法)一直主宰着金融经济学长达半个世纪。 然而，实际金融市场中出现的众多现象，有效市场理论却无法做出解释，比如，1987年的“黑色星期一”现象、小公司效应、一月效应、低市盈率效应等。后来的大量研究发现，金融市场中存在许多与有效市场理论假定相违背的事实，比如，金融时间序列经常表现出短期和长期相关性；金融价格分布表现出尖峰胖尾特性；投资者经常出现反应过度或反应不足的现象。这不是实际市场存在问题，而是有效市场理论的过分严格的假设条件存在问题。从而，建立在有效市场理论基础之上的资本市场理论受到不同程度上的质疑和挑战。 20世纪90年代以来，非线性动力学、混沌理论、分形理论等非线性科学理论和方法广泛应用于金融市场问题的研究。金融市场本质上是一个非线性的动力系统。因此，利用非线性的理论和方法更能揭示金融市场的本质特征，也为金融市场的研究开辟了一个新的视野。混沌理论和分形理论是非线性理论的一个子理论，分别从动力学和几何学角度探索系统的复杂非线性特性。混沌、分形、多重分形均属于金融市场的非线性特征。国内外许多学者通过大量实证研究已经证实，这些非线性特征在金融市场中广泛存在。随着金融市场结构非线性理论的兴起，股票价格预测模型也向非线性方向发展。常见的有一种建模方式是从时间序列中重构系统，但其预测思想与时间序列预测模型截然不同。时间序列预测模型假设时序只具有线性相关的随机序列，对未来的预测是根据相关性进行外推。而非线性决定性预测模型则认为时序是由决定性动力学方程产生，下一时刻系统的状态是前一时刻的函数，因此只要找到这个函数，预测就能实现。由于观察值常常是系统的状态变量的时序值，因此，预测的首要任务就是从时间序列中重构出系统动力学方程。另一种建模方式就是运用神经网络预测模型，神经网络由于能够拟合任意的非线性曲线，并且具有较好的泛化能力，因此自从它被引入到预测方法中，就一直是预测模型中一颗耀眼的星星。神经网络预测模型的思想是在给定的预测精度下通过给定的训练样本进行机器训练，建立输出与输入之间的函数关系，即为预测方程。 本文以中国股市的分形结构和神经网络预测模型为主题，进行了大量的理论探讨和实证研究。论文的基本结构如下： 第一章为绪论，介绍论文研究背景和研究的意义。有效市场理论已经被证明不符合金融市场的实际情况，在此基础上建立起来的传统对金融市场的描述方法就令人怀疑。非线性的金融市场应该用非线性的方法来描述。分形理论的发展提供了这样一个有效的工具。 第二章，对分形理论进行了系统的阐述。包括分形理论的基本内容和特征，以及分形市场理论对于股市的意义。可以看到，分形理论具有自相似性、标度不变性、分形维、局部相似性和整体确定性的特点。分形市场理论是有效市场理论的扩展，能为真实金融市场提供强有力的解释，为金融计量分析揭示了一个崭新的研究方向。 第三章，对中国股市的分形结构进行了大量的实证分析。本文以中国股市最具有代表性的上证综合指数为研究对象，并对不同的时间标度下的数据取样，包括上证综合指数的5日收益序列、日收益序列、60分钟收益序列、30分钟收益序列、5分钟收益序列。全面详细的描述了上证综合指数的分形结构。在分析了上证综指的分形结构和记忆特性后，本文得到以下结论：上证综指存在着35周(大约8个月)的长期记忆周期或非循环周期，当前信息对上证综指的平均影响达到8个月，8个月后上证综指丧失初始状态的记忆，表现为随机游动。其次则是一个4个交易日的循环。这里所说的循环并意味着上证综指如果连续上涨了8个月左右，然后就会下跌，当外界环境适当的时候，上证综指还会继续上涨，并且仍以8到9个月为周期。反之亦然。 上证综指不是随机游动，并且有长期记忆特性和非周期循环，这就为上证综指可被预测提供了理论基础。从短期看，上证综指有4个交易日的记忆周期，也就是当前的可能会影响短期价格的信息会持续影响4天内的价格变化。反过来，今天的价格可能是前4天的信息的综合作用结果。从经济含义来说，以今天的价格或现在的60分钟价格作为模型所要预测的应变量，那么模型的自变量就应该是前4天的价格或前16个60分钟价格。 第四章，研究中国股市的预测模型。金融市场是非线性的，以线性范式为基础的传统投资理论模型都不适合作为股市预测的模型。本文首先介绍了目前的一些非线性分析方法和模型，包括指数自回归模型、双线性模型、非线性自回归模型、门限自回归模型、神经网络模型和小波神经网络模型等。 本文选择建立BP神经网络模型，创造性地以记忆周期作为选择输入变量的指导，尝试对上证综指进行预测。这样建立的神经网络预测模型无论从经济含义上还是从实际操作上都是很有特色和意义的。实际预测的结果同时也有力支持了证明了我们实证分析得出的结论，即上证综指在60分钟上有着16个收益率长度的长期记忆周期和循环，超过这个长度的上证综指60分钟收益会失去对初始条件的记忆。在此基础上，我们预测当前时间之后的16个60分钟上证综指的走势就是合理的，也是有现实意义的。神经网络模型有很多种，BP神经网络也有很多缺点，本文BP神经网络预测的效果还有待改善。对BP神经网络进行改进、运用多种神经网络模型来预测、比较它们不同的预测效果将是我们下一步的任务。 第五章，总结了本文的研究结果和一些需要进一步研究的问题。 本文的创新点有以下几方面： 1．样本范围涉及广。现有的分形结构研究成果一般都是以日收益为主，本文除了分析中国股市的日收益数据之外，还包括了60分钟、30分钟和5分钟收益这些高频数据。本文的实证分析是较为全面详细的。 2．分形理论与非线性分析方法的结合。现有的文献一般只描述市场的分形结构，而很少解释，可操作性较低。既然分形理论揭示了市场是非线性的，那么解释市场行为时就应该运行非线性的分析方法。基于此，本文以实证所显示的市场分形结构为指导，尝试建立非线性的神经网络模型来对市场进行预测，把分形理论与非线性方法有效地结合起来，使本文具有较强的可操作性。