特殊矩阵的逆的无穷范数在很多学科,例如经济数学,物理学,生物数学等及实际应用中占有非常重要的地位且其具有独特的魅力。然而当一个矩阵的规模和阶数很大时,要求它的逆矩阵是非常困难的,在这种情况下,用特殊矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计式代替真实值来进行计算比较方便。因此,在实际应用中,求矩阵逆的比较精确的无穷范数的上界估计式是十分必要的。本文主要研究H-矩阵的几类特殊子类矩阵的逆的无穷范数上界估计问题,给出了严格对角占优M-矩阵,严格α2-对角占优M-矩阵,Nekrasov矩阵更加精确的逆的无穷范数上界估计式,并用理论证明及数值算例加以比较,表明了估计式的合理性。其次利用矩阵的元素特点,结合不等式的放缩技巧给出了SDD矩阵A的‖A-1‖∞估计式。对于严格α2-对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷范数的上界估计式,根据该矩阵的元素特点,将矩阵A分裂为F-G的形式,并借助SDD矩阵的逆矩阵无穷范数的估计式得‖F-1‖∞,进而得‖A-1‖∞的改进估计式。最后,在前人研究Nekrasov矩阵的逆的无穷范数上界估计式的基础之上应用Nekrasov矩阵与SDD矩阵之间的关系,得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵的无穷范数的含参数估计式。该结果在一定条件下优于已有的一些结果,且在每一个估计式之后都通过相应的数值算例来说明其结果的合理性。