【摘 要】
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平均曲率流是近年来微分几何中比较热门的一个研究领域.它主要研究的是给定一个初始的曲面Mo,并且Fo:M0n→Nn+r为嵌入子流形,则我们可以找到一族这样的映射F（·,t）满足发展方程其中,H（·,t）是平均曲率,v（·,t）是外单位法向量.我们关心的是随着时间的发展,曲面Mt的变化趋势.在此之前,我们知道在欧氏空间的情况下,若初始曲面是紧致无边且是凸的,则随着时间的发展,发展曲面Mt最终会以球面的
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平均曲率流是近年来微分几何中比较热门的一个研究领域.它主要研究的是给定一个初始的曲面Mo,并且Fo:M0n→Nn+r为嵌入子流形,则我们可以找到一族这样的映射F（·,t）满足发展方程其中,H（·,t）是平均曲率,v（·,t）是外单位法向量.我们关心的是随着时间的发展,曲面Mt的变化趋势.在此之前,我们知道在欧氏空间的情况下,若初始曲面是紧致无边且是凸的,则随着时间的发展,发展曲面Mt最终会以球面的形状收缩于一点.在这篇文章中,我们主要研究的是双曲空间中的平均凸超曲面下的平均曲率流的情况.由初始曲面的平均凸性,我们可以得到最终平均曲率流随着时间的发展,有第二类奇异点,并且极限曲面是弱凸的.
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