库存管理是运筹学的一个重要研究分支,它主要运用优化方法对产品的生产和订购进行控制,以达到降低库存成本、提高企业效益的目的。它在生产实际中具有重要应用。在如今激烈竞争的市场中,制造业、零售业和全球供应链的快速发展使得产品的更新换代周期越来越短,市场需求波动频繁。面对市场需求波动,企业会根据市场需求及库存的有关费用采购最优的补货量,使得库存成本达到最低。另一方面,为扩大市场占有率,企业会不断推出新产品,并在新产品的生产阶段以较低的价格进行预售。同时,供应链也容易遭到人为或自然灾害的破坏,这迫使企业采购紧急库存来减少供应中断所带来的损失。为在市场需求波动、供应链中断等各种复杂商业环境下,给企业提供合理的库存决策以减小企业的库存成本,本文在经典的经济订单批量模型和报童模型的基础上,研究了分别带市场需求波动、带预售、带供应链中断的三种库存优化模型。本文首先考虑了阶梯型市场需求的经济订单批量模型。在该模型中,库存系统运行无限期,但分为两个阶段,每个阶段的市场需求率是稳定的但不相同。为极小化库存成本,零售商需确定第一阶段的补货量和补货次数。基于此,我们建立了该库存系统的混合整数规划模型,并通过交替极小化方法得到了模型的解析解,给出了零售商的最优补货决策。我们还通过数值算例验证了模型的有效性。特别地,我们通过构造算例证明了,对于该库存系统,经济订单批量不是最优的补货策略。其次考虑了带预售机制的库存优化模型。该库存系统的运行周期分为两个阶段:预售期和销售期。在预售期,制造商以较低价格为零售商提供产品预售。但在预售阶段,产品的订购价格随时间逐步升高。为极小化库存成本,零售商需确定最佳的预补货时机和预补货量。由于市场需求是随机的,对零售商的任何补货策略,都有一定的风险损失。显然,零售商的风险偏好会影响其补货决策。基于此,我们借助风险管理中的CVaR理论极小化零售商的残差损失,建立了带预售机制的风险厌恶型零售商的补货决策优化模型。通过模型分析,我们给出了模型最优解,从而得到零售商的最优预订购策略。最后,我们考虑了带供应链中断的紧急采购模型。在该模型中,市场需求是稳定的,而供应中断发生的时间是随机的,结束时间是确定的。对该库存模型,为降低库存成本,零售商需进行紧急补货。显然,紧急补货过早,或紧急补货量过大,则会增加库存成本;而紧急补货过迟,则会错过紧急补货时机,产生缺货惩罚成本。据此,零售商需根据供应链中断可能发生的时间和供应链中断期间产生的市场需求确定最佳的紧急采购时间和紧急采购量。对该问题,我们基于零售商库存费用最小化原则,在两种可行的采购策略下,建立了一个紧急采购库存优化模型。通过分析所有情况下的模型解,给出了库存优化模型的解析解,从而得到零售商的最优应急采购策略。我们通过数值实验验证了该模型的有效性,并讨论了库存系统中相关参数对应急采购策略的影响。本文的研究不仅能够为企业决策者面临复杂商业问题时,提供合理的库存优化建议,而且丰富了库存优化的理论研究结果。