对于任意的复数l，无扭仿射Kac-Moody李代数(g)的限制模与顶点代数V(g)（l，0）的模一一对应（参见[1，2]）.高维仿射李代数是仿射Kac-Moody李代数的自然推广([3])，其中很重要的一类是复单李代数的多重loop代数的中心扩张，即toroidal李代数([4]).在文章[5]中，李海生，谭绍滨和王清推广顶点代数的定义，引入了toroidal顶点代数的概念，并将toroidal李代数与toroidal顶点代数联系起来.　　众所周知，所有的仿射Kac-Moody李代数都可以实现为(g)的不动点子代数（参见[6]），并且仿射Kac-Moody李代数的限制模都可以与顶点代数的扭模对应起来([7，8].类似的，几乎所有的高维仿射李代数都可以实现为toroidal李代数的不动点子代数([9-14]).受此启发，我们在第二章研究了toroidal顶点代数的扭模.更确切的说，我们对一个一般的toroidal顶点代数和上面的一个有限阶自同构，引入了扭模的概念，并给出了toroidal顶点代及其扭模的一般构造方法.更进一步的，我们利用该构造通过扭模将扭toroidal李代数与toroidal顶点代数联系起来.进而建立了几乎所有高维仿射李代数与toroidal顶点代数之间的联系.　　当l为非负整数时，(g)的水平为l的可积高权模与顶点代数V(g)（l，0）的单商L(g)（l，0）的模一一对应（参见[1，2，15-18]）.受到Rao分类toroidal李代数的权空间有限维可积不可约模的工作([19])启发，我们在第三章研究单toroidal顶点代数及其模.更确切的说，对应于toroidal李代数Lr((g))=(g)(⊕)C[t±11,…，t±1r]的toroidal顶点代数V(T，0)，我们给出了其所有的Z-分次单的(r+l)-toroidal顶点商代数.进一步的，我们证明了这些单商作为Lr（(g)）-模可积的充分必要条件，刻画了其可积时的模范畴，并分类了不可约模.我们首先构造了一个(r+l)-toroidal顶点代数V(T，0)，并证明了Lr（(g)）的限制模范畴典范同构于V(T，0)模范畴.记c为(g)的标准中心元，并记Sc=U(Lr(Cc)).我们进而研究V(T，0)的一个重要的(r+1)-toroidal顶点子代数V(Sc，0)，给出了V(Sc，0)的所有的Z-分次单的(r+1)-toroidal顶点商代数，并证明了这些Z-分次单的商一一对应于Zr-分次环同态ψ:St→C[t±11，…，t±1r]使得Imψ成为Sc的Zr-分次单模.记L（ψ，0）为对应于ψ的V(Sc，0)单的Zr-分次(r+1)-toroidal顶点商代数.我们证明了L（ψ，0）作为Lr（(g)）-模可积的充分必要条件是存在有限个正整数l1,…，ls，及(C×)r中的两两不同的向量a1,…，as，使得ψ(c(⊕)tm)=(s∑i=1liaim)tm(m∈Zr).更进一步的，对于满足上述条件的ψ，我们确定了L（ψ，0）的模范畴，并分类了其中的不可约对象.